35确定圆的条件.docVIP

版本：北师版 年级：九下 编制教师： 朱传平 审核人：司冬梅 班级： 姓名： 3.5 确定圆的条件 【学习目标】 1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆； 2.掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力. 4.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,体会归纳、类比的数学思想方法。 【学习过程】 一、创境激趣 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？ 二、温故导航 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为______，定长即为________，因此作圆的关键是确定_______和________． 2.已知线段AB，请利用尺规作出线段AB的垂直平分线MN. 三、自主探究 1.阅读课本P85，完成做一做： (1)作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ (2)作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ (3)作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？ 归纳结论：过一点可作______个圆，过已知两点也可作 个圆，过不在同一直线上的三个点确定 圆. 2.完成例1.已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点.(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹) 拓展：经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆? 3.形成概念 (1)经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的___________ (2)外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的____________． (3)三角形的外心就是三角形三条边的__________的交点，它到三角形三个 的距离相等. 4.完成课本P86随堂练习，探索三角形的外心与三角形的位置关系. 已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点? 归纳：锐角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心是三角形是三角形的 ；钝角三角形的外心在三角形的 ；反之成立. 四、学以致用 1.直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于 . 2.①破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整. ②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图),使AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？ 五、课堂小结:本节课你学到了什么？ 六、达标检测 1.下列命题不正确的是（ ） A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆 D.经过两点有无数个圆 2.下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（　　） A. B. C. D. 3.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A、（2，3） B、（3，2） C、（1，3） D、（3，1） 4.如图2，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A.点P B.点Q C.点R D.点M 5.如图3，已知⊙O的半径为6，则⊙O的内接等边三角形ABC的边长为 . 6.如图4，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12.求△ABC的外接圆O的半径. 图1 图2 图3 图4 第 1 页 共 2 页 【教师寄语】：真正的智慧是懂得蓄势待发，真正的成功是最后掌声四起！