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三河一中2010-2011年度第一次月考数学试题（理） 2010.9.8 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一. 选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)： 1. 设是简单命题，则“且”为假是“或”为假的（ ） A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 2. 设集合则集合是( ) A． B． C． D． 3. 如果等差数列中，，那么.( ) （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 4. 函数的反函数是( ) （B） （C） （D） 5. 函数的图像关于（ C ） A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称 6. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D 7. 若是上周期为5的奇函数，且满足则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） 9. 已知数列的通项公式设其前项和为，则是-4成立的最小自然数等于( ) 10. 设表示两者中较小的一个，若函数则满足的的取值范围是（ ） 11. 已知函数若数列满足且.是递增数列，则实数的取值范围是（ ） 12. 定义在R上的函数是减函数，且函数的图像关于（1,0）成中心对称，若满足不等式则当时，的取值范围是（ ） 二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中相应的横线上)： 13．函数的定义域为 . 14．将按从小到大的顺序排列应该是 . 15．已知数列满足则的值为 . 16. 设函数的定义域为,若存在非零实数使得对任意有且则称为M上的高调函数.如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 . 三. 解答题(本大题共6个小题，共计70分.请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)： 17. (本小题满分10分)：已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B （1）求集合A、B （2）若AB=B,求实数的取值范围． 解：（1）A＝……………（3分） B＝……………………（6分） （2）由AB＝B得AB，因此…………………………（8分） 所以,所以实数ａ的取值范围是…………………………（10分） 18. (本小题满分12分)：设函数（、） (1)若，且对任意实数均有0成立，求实数、的值. (2)在(1)的条件下，当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围. 解 ：(1) 又对任意实数均有0成立恒成立，即恒成立 ………………………………6分 (2)由（1）可知 在[－2，2]时是单调函数， 即实数的取值范围为 19. (本小题满分12分)：设等差数列的前项和为已知 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列的前项和为 20. (本小题满分12分)： 21. (本小题满分12分)：已知函数 22. (本小题满分12分)：已知数列中,其前项和为且当时, . (1)求证数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; （只理科做文科不做）(3)若令记数列的前项和为.设是整数,问是否存在正整数使等式成立?若存在,求出和相应的值;若不存在,若不存在，请说明理由。 参考答案（理科） 一、选择题 BBABC DCBBC CA 二、填空题 13．8 14．1 15． 16． 三、解答题 17. （1） ………………5分 （2） ………………5分 18. 解：（1）即方程有两根3和4，所以 得 所以 -------4分 （2）即整理的 1.时，不等式的解集 2.时，不等式的解集 3.时，不等式的解集 ------------------12分 19. （I） ………………6分 （II）当恒成立，则