文理综合试卷.docVIP

数学试题（文理合卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.） 1．已知全集,集合X={x|x2－x=0},Y={x|x2+x=0},则等于( ) A． B．{0} C．｛1｝ D．{－1,0,1} 2．向量与共线（其中等于( ) A． B． C．2 D．2 3．已知是等差数列的前项和，且，，则a9等于（ ） A．3 B．5 C．8 D．15 4．在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为( ) A.300 B.450 C.1500 D.1350 5．设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ） A．MN B．M=N C．MN D．M≤N 6．不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．若实数x，y满足则的取值范围是（ ） A． B． C．[3，11] D． 8．已知函数，若方程f(x)=a有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a得值可能是（ ） A． B． C． D． — 9．设函数f(x)=x－[x]，其中[x]为取整记号，如，，。又函数，在区间（0，2）上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．（理科）实数满足，则的值为（ ） A． B．3 C．4 D．与有关 （文科）定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2010）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 11．（理科）设O为坐标原点，F1、F2是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线渐近线方程为（ ） A. B. C. D. （文科）若f (x)是偶函数，且当x∈时，f (x) = x－1，则f (x－1) 0的解集是（ ） A．{x |－1 x 0} B．{x | x 0或1 x 2} C．{x | 0 x 2} D．{x | 1 x 2} 12．（理科）已知函数定义域为D的函数f（x），如果对xD，存在正数k，有|f（x）|≤k|x|成立，则称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=Sin（x+）；（3）f（x）=；（4）f（x）=；其中是“倍约束函数”的是（ ） A．（1）（3）（4） B.（1）（2） C.（3）（4） D.（2）（3）（4） （文科）设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的最小值为_____________. 14．已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足， 若当时，，则=__________ ______． 15．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60，则BC边的长是__________. 16．设f(x)是定义在R上的奇函数, 满足f（x-2）=－ｆ（x）．当时,,则下列四个命题： ①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； ②当时,; ③函数y=f(x)的图象关于x=1对称; ④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是________________.[来源:学科网ZXXK] 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 设二次函数，函数的两个零点为. （1）若求不等式的解集；[来源:学科网] （2）若且，比较与的大小． 19．（12分）已知函数f (x) =，. （1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形； （2）当x时，求证：f (x). 20. （12分）设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若B=，求m的取值范围； （3）若，求m的取值范围. 21.（本小题满分12分）（理科）已知函数 . (1) 当时，求函数的最值； (2) 求函数的单调