罗杰斯l函数.docxVIP

亚伯的复制公式复制公式javascript:changelink(/RogersL-Function.html,EN2ZH_CN);罗杰斯l函数遵循从javascript:changelink(/AbelsFunctionalEquation.html,EN2ZH_CN);亚伯的函数方程,是由罗杰斯l函数如果表示通常javascript:changelink(/Dilogarithm.html,EN2ZH_CN);dilogarithm,然后有两个变种规范化略有不同,都称为罗杰斯函数(罗杰斯1907)。Bytsko(1999)定义(1)(2)(他称之为“”dilogarithm),而戈登和麦金托什(1997)和Loxton(1991,第287页)定义罗杰斯函数为(3)(4)(5)这个函数满足简洁javascript:changelink(/ReflectionRelation.html,EN2ZH_CN);反射的关系(6)(1768年欧拉),以及javascript:changelink(/AbelsFunctionalEquation.html,EN2ZH_CN);亚伯的函数方程(7)(1988年亚伯,Bytsko 1988)。javascript:changelink(/AbelsDuplicationFormula.html,EN2ZH_CN);亚伯的复制公式为遵循从javascript:changelink(/AbelsFunctionalEquation.html,EN2ZH_CN);亚伯的函数方程,是由(8)函数有好javascript:changelink(/Series.html,EN2ZH_CN);系列(9)(列文1982;Loxton 1991,p . 298)。而言,,著名的dilogarithm身份(10)(11)(12)(13)(14)(Loxton 1991,pp。287年和289年,Bytsko 1999),在那里?.数字它满足(15)对于一些价值被称为javascript:changelink(/L-AlgebraicNumber.html,EN2ZH_CN);L-algebraic数字。Loxton(1991,第289页)提供了大量的身份有理性的系数(16)而不是整数,是一个javascript:changelink(/RationalNumber.html,EN2ZH_CN);有理数,修正和扩展版本总结在下表中。在这个表中,多项式表示的真正根源。可以找到更多类似的身份使用javascript:changelink(/IntegerRelation.html,EN2ZH_CN);整数关系算法。111111113,12312Bytsko(1999)提供了额外的身份(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)在哪里(26)(27)(28)与积极的根(29)和和真正的根源(30)在这里,(◇)和(◇)的特殊情况javascript:changelink(/WatsonsIdentities.html,EN2ZH_CN);沃森的身份和(◇)是一个特例javascript:changelink(/AbelsDuplicationFormula.html,EN2ZH_CN);亚伯的复制公式与(1997年戈登和麦金托什,Bytsko 1997)。罗杰斯(1907)获得了dilogarithm身份变量与它简化了欧拉身份和javascript:changelink(/AbelsFunctionalEquation.html,EN2ZH_CN);亚伯的函数方程为(戈登和麦金托什1997)。为,它相当于(31)与(32)(33)(戈登和麦金托什1997)。亚伯的函数方程让表示javascript:changelink(/RogersL-Function.html,EN2ZH_CN);罗杰斯l函数常见的定义javascript:changelink(/Dilogarithm.html,EN2ZH_CN);dilogarithm通过(1)(2)然后满足函数方程(3)javascript:changelink(/AbelsDuplicationFormula.html,EN2ZH_CN);亚伯的复制公式遵循从这个身份。逆切积分逆切积分定义的javascript:changelink(/Dilogarithm.html,EN2ZH_CN);dilogarithm通过(1)(卢因1958年,p . 33)。它的系列(2)并给出了封闭形式的总和(3)这是被Ramanujan(列文1958年,39页)。逆切积分可以表达的javascript:changelink(/Dilogarithm.html,E