第二章匀变速直线运动规律(答案版).docVIP

第二章 匀变速直线运动规律 一、考点分析 考点一：匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动 (1)定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内_加速度_相同。 (2)特点：a=________。 (3)分类： 方向相同 方向相反 2．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：vt＝　　v0＋at　　　　。 （2）位移公式：s＝　　v0t＋at2　　　　。 （3）速度位移关系式：vt2－v02＝　　2ax 。 （4）平均速度关系式： ＝　　　　 　。 注意：变速直线运动的速度公式vt=v0＋at和位移公式，两式联立消去t即可得到速度位移关系式。在有些问题中，没有给出或者不涉及时间t，应用速度位移关系式解题比较方便。 考点二：匀变速直线运动的重要推论及特殊规律 1．匀变速直线运动规律的三个推论 （1）任意两个连续相等的时间间隔t内，位移之差是一恒量，即 sⅡ-sⅠ=sⅢ -sⅡ=……＝sN-sN-1= at2 。 （2）在一段时间的中间时刻瞬时速度v等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v0、末速度为vt，即v＝　　。　证明 （3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度v跟这段位移内的初速度v0、末速度vt关系为：v＝　√v02+vt2/2　　。证明 2．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设t为相等的时间间隔） （1）1t末、2t末、3t末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…vn＝　1：2：3：…：n ； （2）1t内、2t内、3t内……位移之比为s1∶s2∶s3∶…sn＝　　　1：4：9：…：n2　 ； （3）第1个t内、第2个t内、第3个t内……位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…sN＝ 1∶3∶5∶…∶（2n－1） ； （4）从静止开始通过连续的相等位移所用的时间之比为 t1∶t2∶t3∶…tn＝1：（√2－1）：（√2－√3）：…：（√n－√n-1）。 注意：对物体作匀减速运动至末速为零，常逆向视为初速为零的同加速度大小的匀加速运动。解题相当方便实用。 二、题型探究 题型一：理解匀变速直线运动的基本规律 【例】一物体做匀变速直线运动，以下说法正确的是 (AC) A．每经过相等的时间，物体的速度变化相同 B．每经过相等的位移，物体的速度变化相同 C．物体的速度随时间均匀变化 D．物体的加速度随时间均匀变化 【例】一滑板车以6 m/s的初速度进入水平路面滑行，滑板车沿水平路面减速滑行的加速度大小为1 m/s2，则在4 s内和8 s内滑行位移分别为(C) A．8 m，16 m　　　　　　　 B．16 m，16 m C．16 m，18 m D．32 m，80 m 【例】飞机着陆后做匀减速滑行至静止，已知初速度是60m/s，加速度大小为6m/s2，问飞机着陆后12s内位移是多少？ 解析：飞机着陆后做匀减速运动直至停止，这一过程中加速度与初速度方向相反，设初速度方向为正，由速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间。 vt=v0+at，得0=60+(-6)*t，t=10s＜12s s=v0t+at2 ，得s=60*10+*(-6)*102=300m 【例】汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到紧急情况，立即制动，刚停下又立即起动，再以12m/s的速度匀速前进，设起动与制动的加速度大小相等均为2m/s2，则与没有遇到紧急情况相比，汽车耽误了多长时间？ 解析：选初速方向为正方向。 汽车匀减速运动到停下时，末速度为零，加速度a=－2 m/s2，由公式vt=v0＋at得匀减速运动时间t1=6s，由公式s=v0t+at2得s=36m，此阶段汽车向前运动。 汽车起动阶段，初速为零，加速度a=2m/s2，由vt=v0+at得匀加速阶段运动时间t2=6s，由公式s=v0t+at2得s=36m，汽车向前运动。 所以，汽车在起动与制动时间共用时间6s＋6s=12s，汽车共向前运动36m＋36m=72m。若汽车以12m/s的速度匀速前进，72m只需要时间72m÷12m/s=6s，故汽车耽误时间12s－6s=6s. 题型二：用逆向思维法解匀减速直线运动的问题 【例】一物体以一定的初速度从一光滑斜面的底端a点上滑，最高可滑至b点，c是ab的中点，如图所示，已知物体从a至c的时间为t0，问它从c经b再回到c的时间是多少？ 解析：可将物体的运动视为从b开始下滑的匀加速运动，已知通过第二段相等位移的时间为t0，则可求得通过第一段相等位移的时