数字电子技术CH1（机电32学时）.pptVIP

1.1 数制和代码 数制：按某种进位制来表示某个数的值。 以2为基数，每位数仅用0或1两个数码来表示。 其低位与相邻高位间的关系是“逢二进一”。 1.1.2 十六进制数和八进制数 1.十六进制（H）的特点 以16为基数，每位数用十六个数码来表示，即0~9、A（ 10 ）、B（ 11 ）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）。当用多位数码来表示数值时，其低位与相邻高位间的关系是“逢十六进一”。 任意一个十六进制数均可表示为: 例：十六进制数(2A.7F)H其按权展开式为 (2A.7F)H =2×161+ A×160+7×16-1+ F×16-2 1.1.2 十六进制数和八进制数 2.八进制（o）的特点 数符：0 ～ 7（8为基数） 进位：逢八进一 按权展开： 1.1.3 不同进制数之间的转换 1.二进制数转换为十六进制数 以小数点为中心分别向左右按四位一划分，然后把每四位所对应的值对应地转换成一位十六进制数,整理即可。 2.十六进制数转换为二进制数 用4位二进制数代替1位十六进制数 例： 3AB9H = 0011 1010 1011 1001B 1.1.3 不同进制数之间的转换 3.十六进制数转换为十进制数 将十六进制数按权展开相加 例:1F3D.5H=163×1＋162×15＋161×3＋160×13+ 16-1×5 =4096×1＋256×15＋16×3＋1×13+0.0625×5 =4096＋3840＋48＋13+0.3125=7997.3125 4.十进制数转换为十六进制数 ①十进制整数除基（16）取余法 例： 将38947转换成16进制 1.1.3 不同进制数之间的转换 4.十进制数转换为十六进制数 ②十进制小数乘基（16）取整法 如： 将0.6875转换成十六进制 5.二进制数与十进制数间的相互转换 ①以十六进制数为桥梁实现二进制数与十进制数间的转换 ②将二进制数按权展开相加 如：将二进制数1011.01转换成十进制数 1011.01B=23×1＋22×0＋21×1＋20×1+ 2-1×0+ 2-2×0 =8＋0＋2＋1＋0＋0.25 =11.25 ③采用整数“除基取余”法和小数“乘基取整”法将十进制数转换为二进制数 机器数：用数的符号和数值部分一起编码表示符号数 真 值：机器数所代表的实际数值 无符号数：符号位也当做数值的数 1.2 逻辑运算 1.2.3 正负逻辑问题 几种逻辑运算的正逻辑和负逻辑电平关系。 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量的地方，都用一个函数代替，则等式依然成立。 2. 反演规则 对任意一个函数如将其表达式中所有的 与(·)??或(+)， 1??0， 原变量A??非变量A， 得到的逻辑函数是反函数。 注：保持原来的运算优先顺序； 对于反变量以外的非号应保留不变。 例： 求其反变量。 3. 对偶规则 对于任何一个逻辑函数表达式，如果 与（·）??或(+) ， 1??0， 得到表达式的对偶式 例：求下列逻辑式的对偶形式 1. 逻辑函数的最简表达式 逻辑函数表达式与逻辑电路有关，而实际问题中的逻辑表达式往往不是最简形式，因此需要对逻辑表达式进行化简。 最简的逻辑表达式构成的逻辑电路不仅节省器件，还可以降低成本提高电路的可靠性。 1. 逻辑函数的最简表达式 利用公式法进行化简的问题： 复杂 技巧性强 是否最简尚不得而知 求 的最小项表达式。 注：最小项的圈法不止一种，因而得到的各个乘积项组成的与或表达式也会各不相同。 例：化简 1.6逻辑函数的描述方法及转换 真值表：列举变量的各种取值和相应的函数值 卡诺图：变量取值按照循环码的顺序排列 逻辑表达式：与或非等运算 1.6逻辑函数的描述方法及转换 逻辑图：用与或非等逻辑符号表示各个变量之间的逻辑关系 波形图：由输入变量的所有可能取值及其输出变量值的高、低电平所构成的图形 1.6逻辑函数的描述方法及转换 1. 由真值表到逻辑图的转换 根据真值表写出逻辑表达式或画出卡诺图 用公式法或图形法化简，求出最简与或表达式（根据要求变适当换） 根据表达式画出逻辑图