电磁波与电磁场第七章.pptVIP

第七章 时变电磁场 主 要 内 容 位移电流，麦克斯韦方程，边界条件，位函数，能流密度矢量，正弦电磁场，复能流密度矢量。 7-1. 位移电流 7-2. 麦克斯韦方程 7-3. 时变电磁场的边界条件 7-4. 标量位与矢量位 7-5. 位函数方程的求解 7-6. 能量密度与能流密度矢量 7-7. 惟一性定理 7-8. 正弦电磁场 7-9. 麦克斯韦方程的复数形式 7-10. 位函数的复数形式 7-11. 能量密度与能流密度矢量 的复数形式 静止电荷产生静电场；恒定电流产生恒定磁场。 第六章讨论了时变磁场可以产生时变电场 第七章先讨论一下：时变电场产生时变磁场。 时变电场与磁场能够相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。 第七章将介绍描述时变电磁场特性的麦克斯韦方程组，时变电磁场的边界条件、求解方法、能量关系以及惟一性定理。 第七章中涉及的空间介质是线性、各向同性、不随时间变化的静止介质。 7-1. 位移电流 第四章讨论自由电子在导体中和电解液中形成的传导电流以及电荷在气体中形成的运流电流，这些电流都是电荷运动形成的。p105 在静态场中，由于电荷分布不随时间变化，因此电流连续性原理，即 前述的电荷守恒原理表明 式中，J应理解为传导电流与运流电流之和。 对于时变电磁场，因电荷随时间变化，不可能根据电荷守恒原理推出电流连续性原理。但是电荷守恒及电流连续是客观存在的物理现象，为此必须扩充前述的电流概念。 众所周知，随时间变化的时变电流可以通过真空电容器或理想介质电容器。 经过S1面 经过S2面 这里i为传导电流 由恒定磁场 这两个结论是矛盾的。显然，这种电容器中的电流既不是由电子运动形成 的传导电流或运流电流。 需要引进一种新的电流位移电流 静电场的高斯定律 同样适用于时变电场。考虑到上述电荷守恒定律，得 位移电流不是电荷的运动，而是一种人为定义的概念，但是这种人为 定义的电流对于分析与描述时变电磁场特性是非常有益的。 相应的微分形式为 根据散度定理， 显然，上式中 具有电流密度量纲，英国物理学家麦克斯韦称它为位移电流密度，以 Jd 表示，即 那么，求得 由此可见，引入位移电流概念以后，时变电流仍然是连续的。由于此时包括了传导电流，运流电流及位移电流，因此，上式称为全电流连续性原理。 由位移电流定义式（7-1-5）可见，位移电流密度是电位移的时间变化率，或者说是电场的时间变化率。在静电场中，由于 ，自然不存在位移电流。在时变电场中，电场变化愈快，产生的位移电流密度也愈大。在电导率较低的介质中，位移电流密度有可能大于传导电流密度。但是，在良导体中传导电流占主导地位，而位移电流可以忽略不计。 位移电流和传导电流的区别 位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应、化学效应等。 交流电能通过电容器，是由于电容器在充、放电的过程中，电容器极板上的电荷发生变化，引起电场的变化而形成的。连接电容器的导线中有传导电流通过，而在电容器内只存在位移电流。 位移电流与传导电流两者的本质是不同的：（1）位移电流的本质是变化的电场，而传导电流则是自由电荷的定向移动；（2）传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；（3）位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。 即 上两式称为全电流定律。它表明，时变磁场是由传导电流，运流电流以及位移电流共同产生的。 已知位移电流是由时变电场形成的，由此可见，时变电场可以产生时变磁场。电磁感应定律表明，时变磁场可以产生时变电场，因此，麦克斯韦引入位移电流概念以后，认为时变电场与时变磁场相互转化的特性可能会在空间形成电磁波。这一预见，后来在1888年被德国学者赫兹的实验所证实。 在时变电场中，由于位移电流存在，麦克斯韦认为位移电流也可产生磁场，因此前述的安培环路定律中必须增加一项位移电流，即 7-2. 麦克斯韦方程 静态场中的高斯定理及磁通连续性原理对于时变电磁场仍然成立，那么，考虑到电磁感应定律及全电流定律，麦克斯韦归纳为四个方程式，其积分形式和微分形式分别如下： 积分形式 微分形式 全电流定律 电磁感应定律 p147 磁通连续性原理p124 高斯定律 由微分形式的麦克斯韦方程式可见，时变电场是有旋有散的，