第1节排列组合和计数法.pptVIP

第1节 排列组合和计数法 授课人：王群 复习目标 理解加法原理和乘法原理； 理解排列、组合的概念，掌握排列数、组合数的计算； 能运用加法原理、乘法原理，及排列组合的知识进行计数。 导引 1.分类计数原理计数：N=k1+k2+k3+…+kn 任务一：加法原理、乘法原理的直接运用 例1在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 试试看 1.某小组有8名男生，6名女生，要从中选出一名当组长，不同的选法有（ ）种。 A.48 B. 24 C. 14 D.12 任务二：不带限制条件的排列或组合问题 【例2】（1）从10名同学中选出2人担任正副班长，有多少种选法？ （2）从10名同学中选出2人参加座谈会，有多少种选法？ 任务三：带限制条件的排列或组合问题 【例3】（1）0,1,2,3这四个数字可以组成多少个没有重复数字且不能被5整除的四位数? （4）有甲乙丙等7人，站成一排，要求甲必须排在乙前面，共有多少种不同的排法？ （6）有六本不同的书，①甲乙丙三人每人两本，有多少种不同的分配方法？ ②分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分堆方法？ ③分成三堆，一堆1本，一人2本，一人3本，有多少种分法？ ④分给甲乙丙三人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种分法？ ⑤分三堆，有两堆各1本，另一堆4本，有多少种分法？ 【试金石】 1.三名教师去某个年级的五个班听课，共有多少种不同的听课方法？ 2. 5位教师和5位学生站在一排照相， （1）5位学生必须排在一起的排法有多少种？ （2）5位学生不能相邻的排法有多少种? （3）师生相间的排法有多少种？ （4）学生甲不能站在排头，有多少种排法？ （5）学生甲不能站在排头，且学生乙不能站在排尾，有多少种排法？ * 2.分步计数原理计数：N=k1×k2×k3×……kn 5.组合数的计算公式： 3.排列数的计算公式： 4.全排列数及计算公式： 【试金石】将3种作物种植在5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？ 2.一个商场有5个大门，商场内有3部电梯可以上楼，一顾客从商场外进商场二楼购物，共有不同的走法（ ） 种。 A. 8 B. 15 C. 16 D. 20 3.将4封不同的信，投入3个邮筒，共有不同的投法（ ）种。 A. 24 B. 64 C. 81 D. 120 4.6名同学排在一起照相，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）种 A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 【试金石】1.从5名学生中挑选3人参加技能竞赛，共有多少种不同的选法？ 2．某班有26名男生和24名女生，从中选出男、女生各1名参加学校代表大会，共有多少种不同的选法？ (2)把编号为1,2, …,9的九本书任意地排列在书架的同层,如果编号为1,2,3的三本书不分开,一共有多少种排法? (3)5个人排成一排拍照，若甲乙两人不相邻，一共有多少种排法？ （5）有6本不同的书，摆在三层书架上，每层2本，共有多少种不同的摆法？ *