数学培训---（德才教育）2015安徽文科数学(含答案)(无错).docVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 选择题 设i是虚数单位，则复数( ) （A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i 设全集，，，则=( ) （B） （C） （D） 设p：x3，q：-1x3，则p是q成立的( ) 充分必要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx 已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是( ) -1 （B）-2 （C）-5 （D）1 下列双曲线中，渐近线方程为的是( ) （B） （C） （D） 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为 （ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ） -2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （B） （C） （D） 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ） a0，b0，c0，d0 （B）a0，b0，c0，d0 （C）a0，b0，c0，d0 （D）a0，b0，c0，d0 二;填空题 （11）lg+2lg2-()-1 。 （12）在中，，，，则 。 （13）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。 （14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。 （15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号） ①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。 三.解答题 16.已知函数 (1)求最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值. 17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 [40,50), [50,60),……[80,90), [90,100], (1)求频率分布图中的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率. 18.已知数列是递增的等比数列，且 (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。 19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，. (1)求三棱锥P-ABC的体积； (2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。 20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。 (1)求E的离心率e (2)设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MNAB。 21.已知函数 (1)求的定义域，并讨论的单调性； (2)若，求在内的极值。 LDC数学教育 n=n+1 a=1, n=1 |a-1.414|≥0.005 开始 开始 结束 第（7）题图 1 1 1 1 1 1 俯视图 第（9）题图 侧（左）视图 正（主）视图 y 第（10）题图 p x x2 x1 0.028 频率/组距 0.022 0.018 a 0.004 分数 100 90 80 70 40 60 50 第（17）题图 P A C B 第（19）题图 第 1 页 共 7 页 1