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马鞍山市202011学年度第一学期期末考试 数学试题 考生注意：本卷共6页，分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷24小题，满分100分.第Ⅱ卷为拓展题，2个小题，满分20分.同学们先做第卷，如果有时间，也有兴趣，不妨做一做拓展题，发挥自己的数学特长. 题号 一 二 三 19 20 21 22 23 24 拓展题 得分 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，是 A．B．C．D．A． B． C． D．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 本题考查整式的加减运算，这个多项式为（）－（）＝，故选A．简单题． 6．已知42°48′，则∠1的余角等于（ ） A．47°52′ B．48°12′ C．47°12′ D．57°52′ 本题考查余角的概念及角度的计算，正确答案是C．简单题． 7．在《有理数》这一章的复习课上，同学们在讨论式子下列：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．（ ） A．0 B．1 C．2 D．3．，则的值是（ ） A．0 B．2 C．5 D．8 本题考查整体代入求值的方法及添括号法则，正确答案是D．简单题． 9．在学校季运动会中，年级（1）班、（5）班的竞技实力相当甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A． B． C． D．二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上） 11．13．（写成不扣分）．中等题． 14．，则A、B两点间的距离是 ． （用含的式子表示） 本题考查两点间距离的概念及绝对值的几何意义，AB＝OA＋OB＝，＝n－m，答案是n－m．中等题． 15．与是同类项，那么m－2n＝___________． 本题考查同类项的概念，正确答案是0，简单题． 16．．中等题． 17．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 本题考查建立一元一次方程模型解决实际问题的能力，设用贵宾卡又享受了x折优惠，则10000－10000×0.8×＝2800，解得x＝9，答案是9．中等题． 18．值为－5，我们发现第1次输出的数为－2，再将－2输入，第2次输出的数为－1，如此循环，则第2010次输出的结果为_______． 本题要求按指定的程序计算代数式的值，并探究代数式值的变化规律，答案是2．属于较难题． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）计算与化简： 　 （1）； （2）； （2） （1）本题考查一元一次方程的解法，属于简单题．答案：x＝－11 （2）本题考查二元一次方程组的解法，属于简单题．答案： 21.（8分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是______________； (2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识 图① 图②该校七年级约有名学“低碳”知识（8分）小强6个大小相同的正方形拼接而成的，并在方格纸上先画出了如图所示的5个正方形（阴影部分），请你再画一个正方形 （2） （2） ∠AOC＝15°或∠AOC＝105°． 23．（8分）股民小王在12月初买入甲股票1000股和乙股票1200股，到月底都