9.5 因式分解(一) y.pptVIP

(1)、3a(x+y)-2b(x+y); (2)、3(a-b)2 -a+b. §9.5 多项式的因式分解（一） 计算：375×2.8＋375×4.9＋375×2.3 问题1：这样算的依据是什么？ 情景引入 问题2：能把ab＋ac＋ad写成积的形式吗？你能说出理由吗？ 多项式ab+ac+ad的各项ab、ac ad都含有相同的因式a，称为这个多项式各项的公因式。 引出概念 下列多项式各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。 a2b＋ab2 (2) 3x2－3y (3) 3x2－6x3 (4) 9abc－6a2b2＋12abc2 议一议 如何找多项式各项的公因式？ （1）系数------如果多项式各项系数都是整数，公因式的系数取多项式各项系数的最大公约数 （2）字母------取多项式中各项都含有的相同字母 （3）指数------各字母的指数取次数最低的 概括总结 1、把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解 练一练 1、找出下列多项式各项的公因式 （1）2x2+6x3 （2）12a2b3-8a3b2-16ab4 你能把这些多项式写成几个整式积的形式吗？ 得出结论 2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，从而将多项式化成公因式与另一个多项式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 提公因式法. 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ (1)ab+ac+d=a(b+c)+d ； (2)a2-1=(a-1)(a+1) (3)(a+1)(a-1)=a2-1 ； (4)x-1=x(1- ) 议一议 例1：将下列各式分解因式： 1、6a3b-9a2b2c; 例题讲解 注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常把“-”号作为公因式的符号进行因式分解，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！ 用提取公因式分解因式的一般步骤： 第一步：找出多项式各项的公因式； 第二步：把多项式各项写成公因式与另一个因式 积的形式； 第三步：逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积。 2、-2m3+8m2-2m. ????1、(1) 的公因式是???????? ????? (3) (2) 练一练 2、课本71页 习题9.5 1 例题讲解 例2：将下列各式分解因式： 把下列多项式分解因式 (1)x(a+b)-y(a+b); (2)2(a-b)2-a+b; (3)2(a-b)2-(b-a)3. * *