高一数学：2.3《函数的应用(ⅰ)》学案（新人教b版）.docVIP

2.3 函数的应用（一）学案 【预习达标】 1．形如f（x）= 叫一次函数，当 为增函数；当为减函数。 2．二次函数的解析式三种常见形式为 ； ； 。 3．f（x）=a+bx+c（a0），当a 0,其图象开口向 ，函数有最 值,为 ； 当a 0, 其图象开口向 ，函数有最 值,为 。（当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？） 4． f（x）=a+bx+c（a0）当a0时,增区间为 ；减区间为 ． 【典例解析】 例１．《民共和国个人所得税法》十四条中有表： 个人所得税税率表(工资 / 薪金所得使用) 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过500元 5 2 超过500元至2000元的部分 10 3 超过2000元至5000元的部分 15 4 超过5000元至20000元的部分 20 5 超过20000元至40000元的部分 25 6 超过40000元至60000元的部分 30 7 超过60000元至80000元的部分 35 8 超过80000元至100000元的部分 40 9 超过100000元的部分 45 目前,上表中＂全月应纳税所得额＂是从工资 薪金收入中减去８００元后的余额．如，某人月工资薪金收入１３２０元，减去８００元，应纳税所得额为５２０元，由税率表知其中５００元税率为５％，另２０元的税率为１０％，所以此人应纳个人所得税５００＝２７元． 请写出月工资薪金的个人所得税ｙ关于工资薪金收入ｘ（０＜ｘ１００００）的函数表达式； 某人在某月交纳的个人所得税是１２０元，他那个月的工资薪金收入是多少？ 例２：渔场中鱼群的最大养殖量是ｍ吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量ｙ吨和实际养殖量ｘ吨与空闲率乘积成正比，比例系数为ｋ（ｋ＞０）． 写出ｙ关于ｘ的函数关系式，指出这个函数的定义域； 求鱼群年增长量的最大值； 当鱼群的年增长量达到最大值时，求ｋ的取值范围． 例３：某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为１万元／辆，出厂价为１．２万元／辆，年销量为1000。为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为ｘ（０＜ｘ＜１＝，则出厂价相应的提高比例为０．７５ｘ，同时预计年销售量增加的比例为0.６，利润＝（出厂价－投入成本）年销售量。 写出本年度预计的年利润ｙ与投入成本增加的比例ｘ的关系式； 为使本年度的年利润比上年有说增加，问投入成本增加的比例ｘ应在什么范围？ 【当堂练习】 １．某种电热水器的水箱盛满水时２００升，加热到一定温度即可浴用，浴用前，已知每分钟放水３４升，在放水的同时按毫升／秒２的匀加速自动注水（即分钟自动注水升）当水箱内的水达到最小值时，放水过程自动停止．现假定每人洗浴用量为６５升，则该热水器一次至多可供多少人洗浴（　　） Ａ．３　Ｂ．４　Ｃ．５　Ｄ．６ ２．拟定从甲地到乙地通话ｍ分钟的电话费由ｆ（ｍ）＝１．０６（０．５［ｍ］＋１）　（元）决定，其中ｍ＞０，［ｍ］是大于或等于ｍ的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为５．５分钟的电话费为（　　　） Ａ．3.71元　　Ｂ．3.97元　　　Ｃ．4.24元　　Ｄ．4.77元 ３．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得ｎ次测量分别得到，某ｎ个数据，我们规定所测物理量的＂最佳近似值＂ａ是这样一个量：ａ与其它近似值相比较，与各数据的差的平方和最小，依次规定，从推出的ａ＝　　　　　　　　　　　　　　　． ４．甲乙两地相距ｓ千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ｃ千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度ｖ的平方成正比，其系数为ｂ，固定部分为ａ元，为了使全程运输成本最低，汽车应以多大速度行驶？ 5、（12分）某种商品现在定价每年p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总金额np元，设定价上涨x成（1成＝10%），卖出数量减少y成，售货总金额变成现在的z倍． （1）用x和y表示z；（2）若y＝x，求使售货总金额有所增加的x值的范围． 参考答案： 【预习达标】　　１．ｋｘ＋ｂ（ｋ０）；ｋ＞０；ｋ＜０． ２．ｆ（ｘ）＝ａ＋ｂｘ＋ｃ；ｆ（