高一数学：2.2.3《待定系数法》学案（新人教b版）.docVIP

2.2.3 待定系数法 学案 【预习达标】 1．用待定系数法解题时，关键步骤是什么？ 2．二次函数的解析式有哪些形式？ 【课前达标】 1．基本知识填空： (1)、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法。 （2）、正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为___________________________，二次函数的一般形式为__________________________. 2．正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为________________ 3．二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_____________ 参考答案： 2． 3． 【典例解析】 例1．已知是一次函数，且，求。 例2．已知二次函数的图象过点（1，4）,且与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。 例3．已知，为常数，若则______； 参考答案： 例1．解：设， 即 ，解得 或 评析：已知函数是一次函数，故设出一般形式，再求相应的系数 例2． 解法一：设函数的解析式为，将三个点的坐标代入，得 ，解得 解法二 ：设函数的解析式为，将（1，4）代入 评析：已知二次函数与x轴的交点,可设函数解析式为 例3．或，所以 【达标测试】 选择题 1、已知，则的值分别为 （ ） （A）2，3（B）3，2　（C）-2，3　（D） -3，2u 2、已知二次函数，如果它的图象关于y轴对称，则m的值为 （ ） （A）1 （B）0　 （C）2 （D） -1 二、填空题: 3、直线与抛物线的交点坐标为_______________________. 4、若抛物线的顶点在x轴上，那么的值为_________________. 三、解答题： 5、已知二次函数满足，求 6、设为定义在实数集上的偶函数，当时，图象为经过点（-2，0），斜率为1的射线，又时图象是顶点为（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，求函数的表达式。 参考答案： A； A； 9； 5． 所以。 6．设，将（-2，0）代入可求，故 因为函数为偶函数，故当时， 当时，设，将点（-1，1）代入可求 所以。  用心 爱心 专心