高一数学对数的概念课件北师大版.pptVIP

1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 抽象出： 一、问题： x=? 2、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出： x=? 1、对数的定义：一般地，如果a(a0,a≠1)的b次幂等于N, 就是ab=N 那么数 b叫做 a为底 N的对数， 记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。 ②. 二、新授： ① .注意底数的限制， a0且 a ≠ 1; ③. 注意对数的书写格式． 说明： 对数式与指数式的互化: 例1:将下列指数式写成对数式： 例2:将下列对数式写成指数式： 例3:求下列各式的值： ① .为什么对数的定义中要求底数a0且 a ≠ 1 ； ②.是否是所有的实数都有对数呢？ 思考： 对数式与指数式的互化: ① .为什么对数的定义中要求底数a0且 a ≠ 1 ； ②.是否是所有的实数都有对数呢？ 思考： 对数式与指数式的互化: 负数和零没有对数； (1) 26.2=73.5167; (3) 0.53=0.125 ; 将下列指数式写成对数式： ①.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N, ②. 自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828… 为底的对数的对数logeN ; 两个重要对数： 简记为: lgN . 简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数) 将下列对数式写成指数式： 求下列各式的值： 探索与发现： (1) log31= 0 (2) lg1= 0 0 (3) log0.51= 0 (4) ln1= 你发现了什么? “1”的对数等于零,即loga1=o 求下列各式的值： 探索与发现： (1) log33= 1 (2) lg10= 1 1 (3) log0.50.5= 1 (4) lne= 你发现了什么? 底数的对数等于“1”,即logaa=1 求下列各式的值： 探索与发现： 你发现了什么? 3 0.6 89 对数恒等式： 求下列各式的值： 探索与发现： 你发现了什么? 对数恒等式： 4 5 8