高一数学对数函数及其性质课件北师大版.pptVIP

小结归纳 * 对数函数及其性质 O x y 1 1 y=ax (a＞1) y=ax  (0＜a＜1) O x y 1 1 ◆定义域： ◆值域： ◆经过点 ◆a＞1时，在R上是 0＜a＜1时，在R上是 函数性质 a＞1 0＜a＜1 图 象 回顾指数函数 的图象和性质 R （0，+∞） （0，1） 增函数； 减函数. 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数，关系式为： 反过来，研究分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数 x 是细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？ 根据对数的定义得到的函数为：x = log 2 y 习惯上表示为： y = log 2 x y = 2 x 一、问题回顾 二、新授知识 (一)对数函数的概念： 叫做对数函数． 函数 其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞). (二)对数函数的图象与性质 点击进入几何画板 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 过点 值域： 定义域： 性 质 图 象 0a1 a1 (三)对数函数的性质 （0，+∞） （1，0），即当x=1时，y=0 增 减 底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。 底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。 补充性质一 图 形 1 0.3 y=log x 0.25 y=log x 4 y=log x 3 y=log x 0 x y 例1 求下列函数的定义域： （1） （2） 解: 解: 由 得 ∴函数 的定义域是 由 得 ∴函数 的定义域是 巩固练习 例1 求下列函数的定义域： （3） （4） 解: 解: 由 得 ∴函数 的定义域是 由 得 ∴函数 的定义域是 (5) 归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手 （1）分母不能为0； （2）函数含有开偶次方运算时，被开方式　　　必须大于等于0； （3）有对数运算时，真数必须大于0. 练习:求下列函数的定义域： (一)对数函数的概念 (二)对数函数的图象与性质 (三)求函数的定义域的途径 *