高一数学函数的表示法（映射）课件.pptVIP

* * X Y 0 X Y 0 X Y 0 X Y 0 1 2 2 2 2 2 2 2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑵ ⑶ 填写下图中对应关系 30 45 60 90 。 。 。 。 － － － 1 2 2 2 √2 1 √3 — — 1 1 2 2 3 3 － － － 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 A A A A B B B B (1)相应国家的首都 （2）求正弦 （3）求平方 （4）乘以2 北京 汉城 中国 韩国 X x sinx x x 2 x 2x 一对一 一对一 多对一 一对一 (1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应. X的首都 设Ａ与Ｂ是两个集合，如果按照某种对应关系f ，对于Ａ中的每一个元素，Ｂ中总有唯一的一个元素与它对应，那么这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到B的对应法则 f )叫做A到B的映射, 记作:f：A B 映射的概念： 若a∈Ａ， b∈B，且元素a和元素b对应，那么：元素b叫做元素a的象， 元素a叫元素b的原象。 a b 象 原象 A B 回顾函数的定义，思考映射和函数的关系: 1.联系:A中的元素在B中有唯一的元素与之对应; 2.区别:构成函数的两个集合必须是数集，而构 成映射的两个集合可以是其它集合； 因此还可以用映射的概念来定义函数： 如果A、B是非空数集，那么A到B的映射 f:A B,就叫做A到B的函数， 记作：y=f(x) 函数是一种特殊的映射 对概念的认识： (1)映射的三要素:集合A,B和对应法则 f (2)映射有方向：A到B的映射与B到A的映射不相同 (4)映射的实质:A中任何一个元素在B中都有唯一 的元素和它对应。（任一对唯一） 注意：映射只能是一对一或多对一的对应， 不能是一对多的对应。 (3) A，B可以是数集也可以是点集、图形集、 物体集等等。 例1：下列各图表示的对应是不是集合A到B的映射？为什么？ a b c 1 2 1 2 3 a b 1 2 a b c a b c 1 2 A A A A B B B B (1) (2) (3) (4) × × × f f f f 方法提炼：看A B是否满足任一对唯一 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 建立集合A到B的映射时, 允许A中不同的元素在B中有相同的象, 允许B中的元素在A中没有原象, A中任何元素在B中有且只有一个象. 4 思考：已知集合A={1，2，3}，B={4，5}， 则从集合A到Ｂ的映射共有_______个？ 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 8 试试看：从集合B到A的映射共有_______个？