动荷载.doc.docVIP

1.一起重机重 ．装在两根跨度的20a号工字钢梁上，用钢索起吊重物。该重物在前3s 内按等加速上升10m.已知，试校核梁的强度（不计梁和钢索的自重）。 解: 2. 用绳索起吊钢筋棍凝土管如图所示。如管子的重量P = 10 kN ，绳索的直径d = 40 mm ,许用应力, 试校核绳索的强度。 解： 慢慢起吊： 若突然起吊，相当于突加载荷，则，不安全，因此吊重物必须慢慢起吊。 3. 重量为P=kN的重物自高度h =10mm 处白由下落，冲击到20b号工字钢梁上的B点处，如图所示。已知钢的弹性模量E=210GPa 。讨球梁内最大冲击正应力（不计梁的自重）。 解：  4. 长l = 400 mm ，直径d = 12mm 的圆截面直杆，在B 端受到水平方向的轴向冲击，如图所示。己知AB 杆材料的弹性模量E=210 GPa ，冲击时冲击物的动能为2000N.mm。在不考虑杆的质量的情况下，试求杆内的最大冲击正应力。解：动能全部转换成杆的变形能  5. 重量为为P=4ON 的重物，由高度h = 60 mm 处自由下落，冲击到钢梁中点E处，如图所示。该梁一端吊在弹簧AC 上，另一端支承在弹簧BD 上，冲击前梁AB 处于水平位置。己知两弹簧的刚度系数均为k =25.32N/mm ，钢的弹性模量E=210GPa ，梁的截面为宽40mm 、高8mm的矩形，其自重不计。试球梁内最大冲击正应力。 解：弹簧变形 梁的最大挠度 6. 一杆以角速度绕铅垂轴在水平面内转动。己知杆长为 , 杆的横截面面积为A，重量为。另有一重量为的重物连接在杆的端点，如图所示。试求杆的伸长。 解：( 1 ）求轴力 杆受力如图，其中轴向惯性分布力： 为求轴力，用截面法，在截面截开，取右半部分，如图，图中未示出重力，则 ( 2 ）求杆伸长 7. 图示钢轴和钢质圆杆CD 的直径均为10mm，在D 处有一P=10N 的重物。已知钢的密度。若轴的转速，试求杆的最大正应力。 解: ⒏重量为Q的重物自由下落在如图所示的刚架上,设刚架的EI及抗弯截面模量W为已知。试求冲击时刚架内的正应力（轴力的影响不考虑）。 解：本题是自由落体的冲击问题。 计算Q作为静菏载作用于C截面时C截面竖直位移为 卡氏定理：BC段 AB段 动荷载系数 求 该刚架在静静荷载Q的作用时 所以冲击时的动应力 9.图示刚轴的直径为8cm,轴上连有一直径为8cm的刚质圆杆,若轴以等角速度旋转,材料的许用应力,试校核和的强度。 解：本题仍属作等加速度运动问题，但他是定轴转动问题。杆上各点的法向加速度大小随各点到旋转轴的距离不同而不同，因此需计算各点的法向加速度。 在杆上距轴线为处，取微分长度，此微分长度的质量为 为轴横截面面积 该处的法向加速度和惯性立为 （沿指向杆） 和 （与方向相反）。 则杆作用在杆的惯性力为 求杆截面的弯矩 杆上最大应力强度校核和杆上最大应力强度校核 ： ： 讨论：本题求解过程是对惯性力的分布特点分析后列出解题步骤的，它不像教科书介绍的旋转圆盘那样，而是具体问题具体问题具体对待，但其基本方法并未离开动静法这一范围。 10.有一悬臂梁AB，长度为L，抗弯刚度为EI，梁本身自重可忽略不计，在自由端B下方有一弹簧，与之相距一铅垂的间距，当梁在自由端作用一静载Q时，梁正好与弹簧接触，若将Q突然放在自由端上，则梁接触弹簧后使弹簧压缩。求弹簧刚度值K。 解：加载重物Q势能减少： 梁的变形能： 弹簧变形能： 能量守恒原理： 弹簧刚度： 又，故 11.图示重为W，长为L的杆件AB，可在铅垂平面内绕A点自由转动，当此杆以等角速度绕铅垂轴y旋转时，试求： （1）角的大小； （2）杆上的最大弯距。 杆AB重力为：，惯性力为： 匀速运动时应该满足平衡方程，即 在垂直杆轴向的分量 重力的分量 惯性力分量 在垂直杆轴向的支反力为： 杆内弯矩： 12.图示铅直刚杆AB，上端A固定，下端B有一圆盘，上面