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第一章 传感器作业与思考题 1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。 V/mm 答：该仪器的灵敏度2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。0.35Ω/℃； S2=0.01V/Ω； S3=100； S4=0.1cm/V； ΔT=4cm 求：S；ΔT 解：检测系统的方框图如下： ΔT ΔR ΔU1 ΔU2 ΔL （3分） （1）S=S1×S2×S3×S4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为： 所以：（℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。 3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5、2.0和1.5，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？ ℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM=2.5% 求：γM1 γM2 γM3 解： （1）根据公式（1-21） 这三台仪表的最大绝对误差为： ℃ ℃ ℃ （2）根据公式（1-19） 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为： 可见，使用2.0级的仪表最合理。 原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。 答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。 第章 传感器作业与思考题 5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2，μ=0.3。求钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？ E=2X1011N/m2； R=100Ω； K=2； μ=0.3； r=0.05m 求：ΔL/L，ΔR/R。 解： 1）由于圆形钢柱 2）所以钢柱受10t拉力作用时 3）根据公式（2-8） 有： 所以： 4）根据公式（2-7） 答：钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量X10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为X10-4。 6．有一额定负荷为2t的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV/V，应变片的K＝2，圆筒材料的μ=0.3，电桥电源电压Ui=2V，当承载为0.5t时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo；4）每片应变片功耗Pw。 K=2.0；μ=0.3； Ui=4V； F=500kgf； Fm=2000kgf 求：R1，R2，R3，R4，Uo，Pw 解：（1）由于 所以Uom=0.82X2= 1.64mV 则在承载为500kgf时，=0.41mV=4.1X10-4V （2）根据公式（2-16），则： 所以：ΔR=2.05 X10-4R=2.05 X10-4X120=0.0246 Ω R1=R3=R+ΔR=120.0246Ω R2=R4= R-ΔR=119.9754Ω （2）根据公式，则：=0.0083W=8.3mW 答：R1、R3的阻值；R2、R4的阻值；电桥输出电压Uo；每片应变片功耗。10．采用阻值为120Ω、灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。K=2.0； E=4V； ε1=1με； ε2=1000με 求：U1D，U1S，U1Q，U2D，U2S，U2Q 解： 1、设应变片上的应变为1με： 由式（2-7） 得： 1）当单臂工作 灵敏度：= 2）当双臂工作 灵敏度： 3）当全桥工作 灵敏度： 2、设应变片上的应变为1000με： 由式（2-7） 得： 1）当单臂工作 灵敏度： 2）当双臂工作 灵敏度： 3）当全桥工作 灵敏度： 答： 1、输出电压应变分别为1με时单臂工作电