2.1弹性材料及其力学性能.ppt.pptVIP

* * 第二章 材料力学 研究变形体静力学问题，主要是要研究力与变形间的物理关系，这显然是与材料的性质有关。不同的材料，在不同的载荷、环境作用下，表现出不同的力学性能。材料的力学性能，对于工程结构和构件的设计十分重要。 构件必须足够“强”，而不至于在可能出现的载荷下发生破坏，这称为材料的强度；构件还必须保持足够“刚硬”，即具有抵抗变形的能力，这称为构件的刚度。在工程中还要求构件的几何形状要保持总体不变，这称为稳定性。 材料力学是研究材料及其构件的强度、刚度及稳定性的一门科学。 材料力学知识对于船舶及相关专业十分重要，它将是许多专业课程例如焊接学、结构设计等的重要基础。同时它本身的许多理论和计算方法，又建立在第一章刚体静力学的基础上。 工程中的构件如果一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这称为杆件。本章主要研究杆件的基本变形，包括轴向拉伸和压缩、圆轴的扭转、梁的平面弯曲，此外还将研究剪切与挤压、压杆的稳定性和简单的组合变形问题。 第一节 弹性材料及其力学性能 一、应力及应变的概念 1.内力 如图a一简单受拉杆件受外拉力F，将其截面切开时，其截面两边必有力FN与外力F平衡，FN称为内力，见图b 可知截面内力是杆件内与外力相平衡的力，这样的研究方法叫截面法。 2.应力 截面的内力不可能以集中力形式存在，它是分布在截面每个点上的，如图c所示，每点的内力以σ表示，这称为应力。当应力垂直于截面时称为正应力σ；在截面内的应力称为剪应力，常以符号τ表示。 应力的国际单位为帕斯卡(Pa)即N/m2； 工程中常用兆帕(MPa)为N/mm2，吉帕(GPa)是兆帕的1000倍。 1MPa=1N/mm2=106Pa 1GPa=103MPa=109Pa 3.应变 物体受力后发生的变形，包括其尺寸或几何形状的改变。 等直杆受拉力F作用，变形是轴线方向的伸长Δl。同样截面的杆，在同样的力F作用下，变形Δl与杆的原长l0有关。故伸长量Δl (杆的绝对伸长)还不足以说明其变形程度，用相对伸长描述其变形程度更好一些。比值ε=Δl/l0 称为线应变。伸长时线应变为正值，反之为负值。 二、不同材料拉伸压缩时的力学性能 由材料的拉伸时的σ-ε曲线，可以确定反映材料机械性能（或称力学性能）的指标。 下面以低碳钢的拉伸时的σ-ε曲线为例，学习如何识读σ-ε曲线。 由原点o到点e为弹性阶段；在e点以下，如果卸载，试件变形可完全恢复，变形是弹性的。 由y到s点，应变在应力几乎不变的情况下急剧增大，这种现象称为材料的屈服或流动现象，是屈服阶段。 这一阶段的最大、最小应力分别称为下屈服点和上屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度 从y点开始，也就是从屈服阶段开始，材料开始发生塑性变形。 塑性变形：在外力的作用下产生形变，当施加的外力撤除或消失后该物体不能恢复原状的一种物理现象 。 从s到b点，必须继续加载才能使应变进一步增大，好像材料在屈服后又重新恢复了抵抗变形的能力，称为强化阶段。 b点对应着最大应力，此后即开始发生局部横截面面积收缩，从b到k为颈缩阶段。到k点发生断裂。 在发生颈缩之前，从o到b，试验段的变形是均匀的，称为均匀变形阶段。利用这一典型的σ-ε曲线，可以定义若干重要的材料性能。 弹性变形——屈服阶段——强化阶段——颈缩阶段 弹性变形——塑性变形——颈缩 1.比例极限 现在研究上图中弹性阶段的曲线。从o点到p处，应力σ与应变ε呈线性正比关系，应力与应变保持线性正比关系的最大应力（p点对应的应力），称为比例极限，记作σp。 2.弹性模量 op段直线的斜率E，称为材料的弹性模量。如图所示，弹性模量为E=σ/ε。很显然我们可以得到关系 σ=Eε 这个关系叫虎克定律，其意义是材料应力在比例极限以下，应力与应变成正比，材料弹性模量就是其成正比的比例系数。由于ε是无因次数，故E的单位与应力σ的单位相同。 3.极限强度 在图中对应于σ-ε图上最高点(b点)的应力，称为材料的极限强度，也称为强度极限，记作σb。它是材料破坏前能承受的最大应力，是反映材料抵抗破坏的能力的重要指标。 *