精品解析：吉林省长春市一三七中学2015-2016学年高一下学期期末联考数学试题解析（解析版）.docVIP

吉林省长春市一三七中学2015-2016学年高一下学期期末联考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知,向量与的夹角为，则等于（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知可得 考点：向量的模 学科网 2.以下列函数中，最小值为的是（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由不等式性质可知，当且仅当即时等号成立，取得最小值2 考点：不等式性质 3.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方 形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ） A. cm B. cm2 C. 8 cm D. 14 cm2 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三视图得知：该几何体是以底面边长为2，高为的正四棱锥． 所以：正四棱锥的侧面的高为：， 则正四棱锥的侧面积为：S=4??2?2＝8 考点：三视图及几何体表面积[来源:学科网ZXXK] 4.已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为 （ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 【答案】D 【解析】 试题分析：设球的半径为r，O′是△ABC的外心，外接圆半径为R=， ∵球心O到平面ABC的距离等于球半径的， ∴得，得． 球的表面积 考点：球的体积和表面积 5.已知直线、, 平面α, ∥, ∥α, 那么与平面α的关系是（ ）. A. ∥α B. α C. ∥α或α D. 与α相交 【答案】C 【解析】 试题分析：当在平面α外时，由∥, ∥α可得到∥α，或在平面α内 考点：线面位置关系的判定 6.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可知 考点：等比数列性质 7.在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 【答案】D 【解析】 试题分析：由正弦定理可将化为 考点：正余弦定理解三角形 8.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )． A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1角为60° 【答案】D 考点：异面直线及其所成的角 9.不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B.[-2,2] C.(-2,2] D. 【答案】C 【解析】 试题分析：当时不等式为，恒成立；当时需满足，解不等式得 综上 考点：不等式恒成立问题 10.若x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的平面区域，三个顶点为，当目标函数z=2x+y过点时取得最大值4 考点：线性规划问题 学科网 11.当时，的最小值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【解析】 试题分析：，当且仅当时等号成立，所以最小值为16 考点：均值不等式求最值 12.已知各项均为正数的数列，其前n项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（　　） A． B． C． D．+1 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知， 两式相减得（n≥2），整理得：（n≥2） 当n=1是，，即 ∴数列是为首项，2为公比的等比数列， ∴，[来源:学科网ZXXK] 当n=1时，成立 考点：等差数列的通项公式 第Ⅱ卷（共60分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在⊿ABC中，，则A等于 　　． 【答案】[来源:Zxxk.Com] 【解析】 试题分析： 考点：余弦定理解三角形 14.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且， 则的值等于 　． 【答案】8 【解析】 试题分析