331二元一次不等式(组)与平面区域1.docVIP

高二 数学 导学案 课题：3.3.1　二元一次不等式 组 与平面区域 【课程学习目标】 1.了解二元一次不等式 组 的几何意义． 2．能从实际情景中抽象出二元一次不等式 组 ． 3．会画二元一次不等式 组 表示的平面区域． 【独学内容】 一、知识导学： 问题1、回顾一下必修2第二章直线的方程的概念 1．直线方程的一般形式为________________ 2．直线上的所有点的坐标都适合直线方程，不在直线上的点则都不适合直线方程． 问题2、预习课本85—86页回答以下问题 1．二元一次不等式 组 的概念 含有______未知数，并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组． 在平面直角坐标系中，作直线l:x+y-1 0，直线上的所有点的都满足l的方程，不在直线l上的点不满足直线l的方程．在平面直角坐标系中，找出以下点 （0,2），（1,3），（0,5），（-1,0）（0,0），（1，-1） 看一下它在直线的哪一方？并把它们的坐标分别代入式子x+y-1 0中，你有什么发现 ？ 2．二元一次不等式表示平面区域 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_______ 3．二元一次不等式表示的平面区域的确定 1 直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标 x，y 代入Ax＋By＋C，所得的符号都_______ 2 在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点 x0，y0 ，由______________的符号可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 二、基础学习交流 1、不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是 A． 0,0 B． 1,1 C． 0,2 D． 2,0 2、不等式组表示的平面区域是一个 A．三角形 B．直角梯形 C．梯形 D．矩形 3、原点O 0,0 与点集A＝ x，y |x＋2y－1≥0，y≤x＋2,2x＋y－5≤0 的关系是________，点M 1,1 与集合A的关系是________． 【对、群学内容】 重难点探究 探究一、画不等式 组 表示的平面区域 1 在画二元一次不等式表示的平面区域时，应用“以线定界，以点定域”的方法画平面区域，先画Ax＋By＋C＝0，再取点代入Ax＋By＋C验证． 2 在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可，其步骤为：①画线；②定侧；③求“交”；④表示． 画出下列不等式 组 表示的平面区域． 1 x－2y＋4≥0； 2 探究二、求平面区域的面积 不等式组所表示的平面区域的面积等于 A. B. C. D. 【当堂检测】 不等式表示的区域在直线的（ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 2、 不等式表示的区域是（ ） 3、不等式组表示的平面区域是（ ） 4、不在表示的平面区域内的点是（ ） A、（0，0）B、（1，1）　C、（0，2）Ｄ、（2，0） 不等式组表示的平面区域是一个（ ） A、三角形　Ｂ、直角梯形　Ｃ、梯形 Ｄ、矩形 【巩固练习】课本的例题3 个性笔记 济南市长清中学 第 2 页 共 2 页