32实数.docVIP

3.2实数 一、教学目标： 1.了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应。 2. 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法 二、教学重点和难点 重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。 难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。。 三、教学过程 （一）复习旧知，引入概念 1. 联系实际创设问题情境： 如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？ 学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。 2.举例说出无理数，巩固对无理数的理解 3.叙述数史，剖析概念，扩展数集 4.实数的概念： 有理数和无理数统称为实数 （二）探究新知 1.无理数的相反数、绝对值 由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。 2.练习：在 1/7; －π；；0；0.3 ； ；－；0.座机电话号码13…（两个3之间依次多一个1）中①属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：②说出以上各数的相反数、绝对值； 3.数形结合，突破难点，深化概念 我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？（思考） 利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点 4.类比迁移，大小比较，例题分析 例题：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”号连接）： --1.4，， 3.3， π，--，1.5 （1）让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高。（2）着重讲解在数轴上如何表示无理数，利用数轴进行大小比较 （三）理清关系 ，概括方法，课堂小结 （1）知识方面： 正有理数 （ 有限小数、无限循环小数 ） 有理数 零 可化为分数 实数 负有理数 正无理数 （无限不循环小数） 无理数 负无理数 不能化为分数 实数与数轴上的点一一对应 （2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想 （四） 布置作业