5-4直线与多面体表面相交解析.pptVIP

例1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 例2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 例3 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 (4) (5) (6) c’ s’ a’ b’ s c a b 1’ 3’ 2 4’ 6’ 5’ 1 3 2 例6 已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。 4、补全棱线，并注意可见性。 解题步骤 例7 求屋面交线 贯穿点的求法： （1）当立体表面处于特殊位置时，可利用直线上取点法求出 （2）当直线为投影面垂直线时，可利用立体表面取点法求出 （3）当直线与立体均为一般位置时，可包含直线作辅助平面 求解 * * 课后小结 相贯线的求法 （1）求出各棱线与棱面的贯穿点，然后顺序相连 （2）求出棱面与棱面的各段交线 * 判别直线的可见性。 * 判别直线的可见性。 * 判别直线的可见性。 * 判别直线的可见性。 * 判别直线的可见性。 * 将上题中的三棱柱拿走，结果如何？ §5.4 直线与多面体表面相交 贯穿点——直线与多面体表面相交产生的交点。 问题讨论 ★ 求出贯穿点 ★ 判别可见性 §5.4 直线与多面体表面相交 5.4.1直线或多面体表面的投影具有积聚性的情况 将求贯穿点转化成求直线与平面的交点。 利用立体表面或直线的积聚性，求交点。 解题思路 作图要点 * * 2 1 1? 2? ● b b? a? a ● ● ● e? f? c? d? e f c d 穿入立体内的直线不画出 例1：作出直线AB与四棱柱的贯穿点，并判别可见性。 1 b a b? 1? 2? 例2：作出直线AB、CD与三棱锥的贯穿点，并判别可见性。 ● ● ● ● 4 (2) 3? (4?) 3 d? a? d c c? ● ● o? e? f? g? o e f g §5.4 直线与多面体表面相交 5.4.2直线或多面体表面的投影无积聚性可利用的情况 将求贯穿点转化成求直线与平面的交点。 采用辅助平面法求交点。 解题思路 作图要点 l k k? 例3：作出直线AB与三棱柱的贯穿点，并判别可见性。 2 1 3? 1? 2? 3 ● ● d? e d e? c c? b b? a? a l? ● ● 例4：作出直线AB与三棱锥的贯穿点，并判别可见性。 4 2 1 3? 1? 2? 4? 3 f b d? b? a? e a d e? c c? f? k? m m? k ● ● ● §5.5 两多面体表面相交 相贯——两多面体 相交 相贯线----两立体相交，其表面的交线。 相贯线 §5.5 两多面体表面相交 全贯--- 一个立体全部贯穿另一个立体 互贯----两个立体互相贯穿 * * * * 一般为封闭的空间折线 封闭的平面折线 能否不封闭？ §5.5 两多面体表面相交 共有性 表面性 封闭性 相贯线的性质 问题？ §5.5 两多面体表面相交 问题讨论 ★ 求出相贯线 ★ 判别可见性 §5.5 两多面体表面相交 相贯线的求法 方法一：先求贯穿点，再依次 连线，并判断可见性。 方法二：求面面交线。 可见性判别 可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。 s s s bc c b a a b c a 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 1 分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。 2 从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。 3、先判断可见性，再连接贯穿点。 解题步骤 4、将棱线补到相贯点，棱线包括孔内棱线和被穿孔立体的棱线，并注意可见性。 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。 2 从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。 3、先判断可见性，再连接贯穿点。 解题步骤 4、将棱线补到相贯点，注意可见性 3 2 1 1 2 3 1 分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。 2 从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。 3、先判断可见性，再连接贯穿点。 解题步骤 4、将棱线补到相贯点，注意可见性 例4 已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。 (11’) (41’) (31’) 1 11 2 3 (4) (41) 31 2” 1” 11” 4” 41” 1’ 3’ 2’ 4’ (3”) (31”) 1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。 2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。 3、先判断可见性，再连接贯穿点。 解题步骤 (11’) (41’) (31’) 1 11 2 3 (4) (41) 31 2” 1” 11” 4” 41” 1’ 3’ 2’ 4’ 解题方法 求面面交线 (3”) (31”) 例4 已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯