福建省晋江季延中学高二数学单元测试试卷（排列、组合.docVIP

排列组合二项式定理答案 2010-4-19 一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C C B B C D B B A 二、填空题： 13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 ①④ 三、解答题 17．解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n－1，得n 9，由通项， 令，得r 3，所以x的二项式为 84， 而x的系数为． （2）287280 （3）17280 （4）2112 19．（1）210 （2）105 （3）70 20．解：由题意得 即 ∴， （1）展开式的第三项的系数为 （2）展开的中间项为 21．解：（Ⅰ） ∴n 7或n 14， 当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8 （Ⅱ） ∴n 12 设Tk+1项系数最大， ∴ ∴9.4 k 10.4， ∴k 10 22．解：（Ⅰ）（方法一）分三步完成． 第一步：从6名男医生中选3名有种方法； 第二步，从4名女医生中选2名有种方法； 第三步，对选出的5人分配到5个地区有种方法． 根据乘法原理，共有N 14400（种）． （方法二）分二步完成． 第一步，从5个地区中选出3个地区，再将3个地区的工作分配给6个男医生中的2人，有种； 第二步，将余下的2个地区的工作分给4个女医生中的2个，有种． 根据乘法原理，共有N 14400（种）． （Ⅱ）医生的选法有以下两类情况： 第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生4人．共有种不同的分法； 第二类：两组中人数都是女医生2人男医生3人．因为组与组之间无顺序，故共有种不同的分法。 因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生的不同的分法共有+ 120种不同分法。 若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有 + 4800种分派方案。