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浙江大学2007–2008学年春学期
浙江大学2007–2008学年春学期《常微分方程》课程期末考试试卷 一、求下述一阶微分方程的通解或特解 1．. 2．. 3．. 4. . 5. . 二、求解下述高阶微分方程（共40分） 1. . 2. 3. ，（） 4. 三、给定二阶线性微分方程，（）。 求一个光滑函数，使得上述微分方程在变换下化为下述形式的线性微分方程，（）。 试寻找合适的，通过上述变换来求解，（）。 浙江大学2008–2009学年秋学期《常微分方程》课程期末考试试卷 一、求下述一阶微分方程的通解或特解 1．. 2. 3. 4. 5. 求满足关系式，且于整个x轴上连续的函数。 二. 求解下述微分方程 1. 2. 3. 4. 三、试讨论实数a为何值时， 有非零解，并求出非零解。 四、 给定二阶齐次线性微分方程其中在区间上连续。试证明：若存在，使得上述方程的两个解都在处取到极值，则不可能是该微分方程的基本解组。 第 1 页 共 2 页
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