下列函数中，最小值为4的有（）个.docVIP

仙游一中2012-2013学年度下学期期末考 高二理科数学试题参考答案 满分150分,答卷时间120分钟 一：选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填在答题卷上。 1.复数满足：；则（ D ） A． B． C． D． 2. 如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0） 0.4 ，则P（ξ 2）等于（ B ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3. 的值等于 （ ） B C D 4．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ B ）． A． B． C． D． （t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（ B ） A．（-4，5） B．（-3，4）或（-1，2） C．（-3，4） D．（-4，5）或（0，1） 6．的展开式中，只有第6项的系数最大，则的系数为（ A ） A.45 B.50 C.55 D.60 7．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程必过（）； 其中错误的个数是 （ B ） A．0 B．1 C．2 D．3 8.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ C ）种 A．42 B．36 C．30 D．28 9．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是 （ B ） A． B． C． D． 10．设f x 、g x 是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′ x g x －f x g′ x 0，则当a x b时有 　C　 A．f x g x f b g b B．f x g a f a g x C．f x g b f b g x D．f x g x f a g x 已知圆cos与直线cossina 0相切,a的值是_____-8或2 0.196 ． 13．．已知，且 ，那么的展开式中的常数项为 . 已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示： —2 0 4 1 —1 1 若正数满足，则的取值范围是 15．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如 下规则标上数字标签：原点处标数字O，点 1，0 处标数字1，点 （1，一1）处标数字2，点（O，-1）处标数字3，点（-1，-1）处 标数字4，点（-1，0）处标数字5，点（-1，1）处标数字6， 点 0，1 处标数字7，…以此类推， ①标数字50的格点的坐标为__（4,2）__． ②记格点坐标为 m，n 的点（m、n均为正整数）处所标的数字为f m，n ，若n m，则f（m，n） __（2n＋1）2＋m－n－1__． 【解题思路】f（1,0）＝12，f（2,1）＝32，f（3,2）＝52，…，f（n＋1，n）＝（2n＋1）2． ∵n m，∴n≥m－1，∴当n m时，f（m，n）＝（2n＋1）2＋m－n－1． 三、解答题（本题16，18，21小题每题14分；19题12分；17，20小题每题13分，共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分14分）（）已知曲线的极坐标方程为；（）若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线的直角坐标方程；（）若是曲线上的一个动点，求的最大值 （I）求证： （II）求实数m的取值范围。 16解：（1） （Ⅰ）；………3分 （Ⅱ）设，则 ……6 当时，的最大值为 ………7分 （2）（I）由柯西不等式得 即 当且仅当取得等号，………………………4分 （II）由已知得 又 …………7分 17．（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下： 日销售量 1 1.5 2 频数 10 25 15 频率 0.2 a b （1）求表中的值； （）. ①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和期望。 18． 1 求得0.5 0.3. …… 2分 2 ①依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率 设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则～B … 6分 ②的可能取值为4,5,6,7,8，则 ， ， ……11分 的分布列: 4 5 6 7 8 p 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 … 12分 13分 18．（本