凤阳艺荣高考补学校五一节数学假期作业.docVIP

凤阳艺荣高考补习学校2013届五一节假期作业 戚万辉 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若则( ) A． B． C．{a} D．{e} 2．复数的实部和虚部分别为( ) A．和 B．和- C．-和 D．和- 3．已知实数x、y满足则z=x－3y的最大值为( ) A．1 B．-5 C．-1 D．-3 4．执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是( ) A． B．或 C．-1 D．或 5．直线被圆C：x2+y2－2x－4y－4=0截得的弦长为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 6．在内，使的x的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则p=( ) A．2 B．4 C． D． 8．已知、b的等比中项是1，且，则m+n的最小值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．右图是甲、乙两名运动员某赛季6个场次得分的茎叶图，用，分别表示甲乙得分的平均数，则下列说法正确的是( ) A．＞ 且甲得分比乙稳定 B．= 且乙得分比甲稳定 C．= 且甲得分比乙稳定 D．＜ 且乙得分比甲稳定 10．已知函数，且的解集为（-2，1）。则函数的图象是( ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置） 11．命题“”的否定是 。 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 。 13．若函数f（x）满足f（x+1）=－f（x），且时，有f（x）=|x|， 则函数y=f（x）－1og5|x|零点的个数为 。 14．已知直线m，n平面且m∥a，n⊥，给出下列四个命题： ①a∥，则m⊥n； ②若m⊥n，则a∥；③若a⊥，则m⊥n； ④m∥n，则a⊥。其中正确命题的序号为 。 15．已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点，则 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知△ABC的面积为1，BC=2。设∠A=。 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的值域。 17．（本小题满分12分） 某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示： (1) 用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？ (2) 在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率. (1) 由表中数据进行分析，有多少把握认为喜欢语文学科的同学与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：，其中) 18．（本小题满分12分） 如图，△CDE中∠CDE=90o，平面CDE外一条线段AB满足AB∥DE，AB=DE，AB⊥AC，F是CD的中点。 （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）若AC=AD，证明：AF⊥平面CDE。 19．（本小题满分13分） 已知椭圆C：的离心率为，左、右端点分别为A1（-2，0）， A2（2，0） （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若在椭圆上存在两点A和B关于直线y=2x+m对称，求实数m的范围。 20．（本小题满分13分） 已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项为Tn，且{an}、{bn}满足条件：Sn=4a3－2，Tn=2bn－2。 （Ⅰ）求公差d的值； （Ⅱ）若对任意的，都有成立，求a1的取直范围； （Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Vn。 21．（本小题满分13分） 已知函数f（x）=1nx－ax。 （Ⅰ）若f（x）的最大值为1，求a的值； （Ⅱ）设l是函数f（x）=1nx－ax图象上任意一点的切线，证明：函数f（x）=1nx－ax的图象除该点外恒在直线l的下方。 凤阳艺荣高考补习学校