机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律.ppt

第３章 基本形体的投影规律 　　　　　3.1 平面体的投影3.1.1 棱柱　　棱柱是由两个全等的多边形底面和矩形(直棱柱时)或平行四边形(斜棱柱时)的侧棱面围成的。　　图3-1所示为一正置正六棱柱的直观图及投影图。正六棱柱由上、下两个相同的正六边形底面和六个相同的矩形侧棱面围成。前后两个棱面放置为平行于V面，上下两底面平行于H面。 　　1．投影分析和画法　　由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，因此其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形(矩形)。 　　在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯长对正，主、左高平齐和俯、左宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后根据投影关系画出它们的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。　　观察各种直棱柱如工字形柱、燕尾槽形柱等的投影，会发现直棱柱的投影规律为：一个投影反映棱柱的形状特征；另两个投影都是由实线或虚线围成的矩形线框。 图3-1 正六棱柱的直观图及投影图 　　2．棱柱表面取点　　在棱柱表面取点的原理和方法与在平面上取点相同。由于正置棱柱的各个表面都为特殊位置平面，因此，在其表面取点可利用平面投影的积聚性原理作图，并应标明点的可见性。例如已知正六棱柱表面上M点的正面投影，要作出水平投影m和侧面投影，如图3-1所示。由于点M的正面投影是可见的，因此点M在左前方的侧棱面ABCD上，而棱面ABCD的水平投影为直线段abcd，故作垂线与abcd的交点即为水平投影m。根据点的三面投影规律，由m′和m可求出侧面投影。由于面ABCD的侧面投影可见，因此点M的侧面投影也可见。水平投影m也按可见处理。 3.1.2 棱锥　　棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成的。各侧棱面为共顶点的三角形。　　图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左右对称(后棱面垂直于W面)。 　　1．投影分析和画法　　因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图3-2(b)所示。　　作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。 　　2．在棱锥表面取点　　凡属于棱锥特殊位置表面上的点，都可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求其另两面投影m和m″。由于m′可见，因此点M在棱面SAB上，其水平投影m可在该面上过点M作辅助线ⅠⅡ或SⅢ求得(即在正面投影中过点m′作辅助线1′2′或s′3′及辅助线的水平投影12或s3，并根据点的投影规律，在辅助线上作出点M的水平投影m)。然后由m′、m可求出侧面投影m″。由于点M所在棱面SAB的三面投影都可见，因此点的水平投影m和侧面投影m″也都可见，如图3-2(b)所示。 图3-2 正三棱锥的直观图及投影图 　　　　　3.2 回转体的投影3.2.1 圆柱　　圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。　　图3-3为轴线处于铅垂线位置时的圆柱直观图及投影图。 图3-3 圆柱的投影 　　1．投影分析和画法　　圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶、底圆的直径。　　圆柱面因其轴线为铅垂线，故圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，且与顶、底圆平面轮廓线的投影圆周相重合。圆柱面上所有素线为铅垂线，其水平投影积聚为点，且落在圆柱面的积聚投影圆周上；圆柱面的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓线的正面投影。圆柱面上的最左、最右两条素线AB和CD是正视方向可见部分(前半个圆柱面)和不可见部分(后半个圆柱面)的分界线，称为正视转向轮廓线。 　　这两条素线表示了圆柱正面投影范围，其正面投影a′b′和c′d′必须画出。其水平投影积聚在圆周的最左点a(b)和最右点c(d)。其侧面投影a″