变力做功概览.ppt

发散演习2如图所示,某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为（ ） 　 A 0 　 B 20πJ　 　 C 10J　 D 20J * 一、功的概念 1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功. 2.公式：W=FLcosα，其中α为F与L的夹角，F是力的大小，L一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移. 3.应用中的注意点 ①公式只适用于恒力做功 ② F和L是对应同一个物体的； ③恒力做功多少只与Ｆ、L及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。 4.物理意义：功是能量转化的量度. 5.单位：焦耳(J)　1J=1N·m. 6.功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示物体是输入了能量还是输出了能量 . ①当0≤α＜90°时W＞0，力对物体做正功； 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ②当α=90时W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物体克服力做功）。 7.合力的功——有两种方法： （1）先求出合力，然后求总功，表达式为 （?为合力与位移方向的夹角） （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 二、变力做功的计算 公式 适用于恒力功的计算，对于变力做功的计算，一般有以下几种方法 1、微元法 对于变力做功，不能直接用公式进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用公式求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的使用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变，方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。 每一小段，就可利用公式W=Flcosα计算功。再把 所有的功都加起来，就是变力整个过程所做的功。 每小段都足够小 直线 经过时间足够短 恒力 （微积分初步思想） 1 2 F . . . . 1 2 3 4 　　例1、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩擦因数为μ。求此过程中的摩擦力所做的功。 　 分析解答：把圆轨道分成无穷多个微元段S1,S2,S3,Sn .　　　　　　摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力的功分别 摩擦力在一周内所做的功。 　　小结点评：对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式，如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用公式计算该力的功，但式子中的s不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。 　　发散演习１：如图所示，某个力F=10N作用与半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向任何时刻与作用点的切线方向保持一致。则转动半圆，这个力F做功多少？　　 答案：31.4J　　 发散演习3 如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向始终与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为（ ） A 零 B FR C 3πFR/2 D 2πFR A B R F R/2 　 在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移s，如果作用在物体上的力是恒力，则其F-s图象如图4所示。经过一端时间物体发生的位移为S，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于对物体做的功 Ｗ＝Ｆｓ，s轴上方的面积表示对物体做的正功，S轴下方的面积表示力对物体做负功（如图（b）所示）。 2、图象法 　如果F-s图象是一条曲线（如图5所示），表示力的大小随位移不断变化，在曲线下方作阶梯形折线，则折线下放每个小矩形面积分别表示相应恒力所做的功。当阶梯折线越分越密时，这些小矩形的总面积越趋进于曲线下方的总面积，可见曲线与坐标所围成的面积在数值上等于变力所做的功。由于F-s图象可以计算功，因此F-s图象又称为示功图。 例2、子弹以速度v0射入墙壁，如射深度为h，若子弹在墙壁中受到的阻力与深度成正比，欲使子弹的入射深度为2h，求子弹的速度应增大到多少？ 　 正确解答:设射入深度为h 时，子弹克服