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基于贝塞尔曲线的双足机器人路径规划研究 摘 要：在双足机器人相关技术的研究中，路径规划技术是一个重要研究领域，为了解决双足机器人路径规划的问题，本文提出一种基于贝塞尔曲线的方法。首先在机器人路径规划参数输入单元中设定机器人状态参数，然后通过机器人路径生成单元依据机器人状态参数生成四个贝塞尔曲线控制点，最终规划出机器人从起点位置到目标点位置的连续路径，经过计算机仿真实验验证了方法的有效性。 关键词：双足机器人；贝塞尔曲线；控制点路径规划 TP242.6 文件标志码：A 文章编号： Path planning for biped robots based on Bezier Curve Pan Gui-bin, Liu Guo-dong (Key laboratory of the Ministry of education ,School of IOT Engineering, Jiangnan University, JiangSu Wuxi 214122, China) Abstract：In the related technology researchbiped robot, the path planning technology is an important area of research, in order to solve the problem of biped robot path planning , this paper proposes a method based on Bezier curves. First, setting state of the robot in the robot path planning parameter input unit, and then through robot path parameter generation unit robot generates four Bezier curve control points based the state, at last, planning the robot from the starting position to the target position of the continuous path, Computer simulation experiment shows that, this method is effective. Key words：Biped Robots; ; Control points; Path Planning 0 引言 双足机器人具有复杂的机械结构，即使在平坦的地面上运动，也可能是一个很复杂的任务。在过去的几十年，双足机器人的路径规划研究已经取得了很大的进步，已经报导了很多相关理论，但是双足机器人路径规划依然不成熟[1]。 双足机器人路径规划具备以下5个特性：环境模型的多维性及复杂性[2]、运动学及动力学模型的复杂性、稳定步行约束条件的苛刻性、路径规划的离散性和规划问题的高度复杂性。 如图1所示，A0表示双足机器人的起点，A3表示目标位置，起点处速度的方向与x轴的夹角为，终点处速度的方向与x轴的夹角为，本文的目的是让机器人沿着贝塞尔曲线从起点A0运动到终点A3。 图1 双足机器人路径规划问题概述 2 贝塞尔曲线 采用近似的贝塞尔曲线是更为实际的规划方法，由于它的参数可配置的特性被用于本文研究双足机器人。利用起点和终点的角度和，并结合四个控制点，，，生成一个多边形的边框，贝塞尔曲线被包含在内，曲线的起点和终点与第一个和最后一个控制点是重合的。贝塞尔曲线终点的切线向量沿多边形第一个和最后一个跨度的方向。另外两个控制点的位置可以根据式(1)计算： (1) 其中d1和d2对曲率半径有影响，通过改变它们的大小可以优化贝塞尔曲线以满足不同的目标标准。向量的近似特性参数的描述如下式(2)，其中。 (2) (3) (4) 机器人关于参数的位置如式(3)和(4)所述。为了计算出速度分布，速度和加速度向量是必不可少的，机器人的速度和加速度与位置关于参数u的一阶导数和二阶导数的关系如式(5)。 (5) 路线的曲率与和的导数的关系如式(6)。 (6) 此外，贝塞尔曲线上每个点的斜率可用来近似计算机器人的角度方向，并指定转折点，转折点被用来表示曲线改变时斜率的标志。对于指定轨迹，路径长度也是衡量规划的重要指标，它的数学表达式如下： (7) 下文将利用路径长度计算加速度系数，这也是考虑路径长度的另外一个原因。切向加速度的估计可以由加速度矢量的值及其方向得到