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计算题 1、已知某正弦电流在t=0时的瞬时值I（0）=0.5A，初相角为30 ，频率为50Hz，试求其有效值和第一次出现最大值的时间。 求：① I ②第一次出现最大值的时间 解：①i=ImSin（Wt+a）,0.5= Isin300,0. 5=I0.5 , I= 1/ =0.707（A） Wt + 300 = 900,2 πft + 300 = 900,100πt=1/3π, t= 1/300（S） 2、一个线圈接到220V直流电源上时的有功功率为1.2KW，接到50Hz 220V交流电源上时，有功功率为0.64KW，试求线圈的R和L。 解：①R=V2 /P=2202 /1.2×103 =40Ω , ②P=I2R=I==4A, UR =IR=4×40=160, UL = ==151V, XL=2πfL= UL/ I, 151/4=314L, L= 0.12H 3、某工厂使用总电量的电度表表盘注明为：3×5A；3×100V该表现配用电流互感器为100/5A，电压互感受器为10kv/100v上使用。上月该表读数为325.5度，本月读数为379.9度，求本月实用电度是多少？ 解：本月实用电度量=（379.9度-325.5）×100/5×10k/100=54.4×20×100=108800度 4、某一进线柜装有一只300/5A，110KV/100V，60MW的三相有功功率表。现该柜电流表指示值为100A，cos ф =0.95，问此时实际功率应是多少？（W=.I.V.COS ） 解：W=×100A×110KV×0.95=18.1MW 答；此时实际功率为18.1MW。 5、某台三相电力变压器SN=5000KVA，U1N/V2N=10/6.3kV采用Y/Δ联结，试求一，二次侧的额定电流？ 解：由SN=V1NI1N= V2NI2N 得： I1N= = =288.67（A） , I2N ===458.2（A） 6、某三相电力变压器SN=180KVA，U1N/V2N=10000/400V，铁柱截面A=0.016m2。当铁柱中最大磁密Bm=1.445T时，求一，二次线圈的匝数？ 解：由V1=E1= 4.44f1 N1Im V2 = E2 = 4.44f1 N2Im 得：Im = B×S = 1.445 ×0.016， N1 = =＝195， N2 = =＝78 7、一台风机电动机为Ue=6KV Pe=300KW Ie=42.2A，采用频敏变阻器降压起动，互感器选用100/5，计算出保护整定值？ 解：起动电流 Icpj= =Icpj==50.64/17=2.978A≈3A, 选用GL-12/5型继电器。 KK-可靠系数取1.2 Kf-返回系数取决于0.85； 定时采用频敏变阻器降压起动, 电机起动倍数为2.5-3倍Ie， Idpj= ==105/20=5.25A 取6A； 速断选用的是GL-12/5型、继电器取Idp1.8倍； Ispj=Idp/ LH 1.8=105/20×1.8=189/20=9.45A 取10A； 因这台风机为罗式风机,起动时间为6秒左右,故定时时间为6秒,速断时间为0秒。 8、一台380V的电动机其额定功率为75KW，空载电流为41A求此台电动机需补偿多少无功量？ 解：Q≤ UeIe ∵Ue = 380V =0.38KV Ie =41A ∴ Q = ×0.38× 41 =27 答：该台电动机需补偿无功量为27千乏。 9、请计算出YYO.4-12-3的无功电流为多少？ 解：IC=Q/ U ∵ Q=12 U=0.4 ∴Ie = = =17.4 答：该电容器的电容电流为17.4安。 10、二台容量为20000K时的变压器，短路阻抗，各为Uka=7%，Ukb=5%，当并列运行时，总负荷S=3500K的求各台变压器所带负荷为多少？ 解：当两台变压器并列运行时的等数阻抗为：根据公式代入：UK%=S /( Sea / Uka%+ Seb / Ukb%), UK%= 3500÷(20000/7+20000/5)=5.1%, 根据公式：Sa=Sea/Uka%×uk%=Sa=2000/7×5.1=14571(KVA)；Sb=20000/5×5.1=20200(KVA)。 答：变压器a所分配的负荷为14571KVA。 11、已各某正弦电流在t=0时瞬时值I（0）=0.5，初相角为30 ，频率为50Hz，其有效（1）第一次出现最大值的时间。（2）第一次出现最大值的时间。 解：(1)I=ImSin（Wt+a） 5=sin30 0.5=I0.5=I= 1/ =0.707(A)。 (2)Wt+30 =90 2πft+30 =90 100πt= 1 /3π t=