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2009-02-24/25 河南中烟工业公司 主要内容 控制图的概念 控制图的原理 控制图的分类 控制图的构造 均值-极差；均值-方差；中位数-极差；单值-移动极差 不合格品率；不合格品数；缺陷数； 单位缺陷数 控制图的判断准则 控制图的实施方法 控制图概念及作用 过程监控的有效工具 控制图的概念 概念 控制图是对过程质量状态进行控制的统计工具 对过程质量进行测定、记录，判断过程是否处于稳定状态的一种图形方法 一种有效的过程监测控制的方法和工具 起源 1924年，贝尔电话实验室的休哈特博士提出了过程控制和监控过程的工具——控制图（Control chart） 第一张控制图诞生于1924年5月16日 1931年，代表作《工业产品质量的经济控制》 统计质量控制（SPC）的奠基人 控制图的概念 控制图的原理 原则 控制图的原理 小概率事件原理：小概率事件在一次实验中不发生或发生的可能性很小 控制图的原理 控制图的原理 控制图的分类 均值-极差（ ）控制图 最常用、最基本的控制图 用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值 由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成 均值控制图 主要用于诊断过程均值的异常波动 均值控制图 举例 假定每隔半个小时从一个生产垫圈零件的制造过程中连续抽取五个垫圈厚度值的平均数作为样本，样本容量 n=5，共收集了72个测量数据 根据样本，先从样本均值来考察过程随时间的变化状况 均值控制图 均值控制图 极差R控制图 均值控制图是对过程均值变化的诊断 如果过程波动随时间变化是不稳定的 那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机因素作用产生的过程波动 因此对均值控制图的解释就会出现误导 只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断 极差R控制图 建立极差R的控制图的条件 当极差分布没有显示出与均值分布同样的稳健性 为了更加准确地了解过程的稳定状况 为了有效地构造均值控制图，对过程的均值变化实施监控 极差R控制图 利用控制图的原理 假定X的单个测量值符合正态分布 在大样本情况下，R控制图的上下控制线如下 极差标准差与单个测量值标准差之间的关系 控制限简化为 其中 是与样本规模n有关的常数 极差R控制图 均值-极差控制图绘制 绘制 控制图步骤： 1.计算均值图打点值： (j=1,…,k) 2.计算极差图打点值，样本i的极差： 3.计算样本总均值： m为样本的个数 4.计算样本总极差： 均值-极差控制图绘制 5.根据样本规模n可查表获得样本参数，分别计算出均值和极差控制图控制线 均值-极差控制图绘制 举例.某车床加工轴承，控制特性为轴承的直径.现从生产过程中抽取25个样本，(见附表1.轴承直径数据) 构造均值-极差控制图 首先，根据表中的基本数据，计算各个样本均值和极差，分别填入表中相应栏中 计算出 均值-极差控制图绘制 3. 计算控制图的控制界限。在n=5时，查表(见附表2) 均值控制图的控制线为： 绘制均值控制图如下 控制图判稳准则 过程处于稳定状态 点子随机排列，并出现下列情况之一 连续25个点落在控制界外的点数为0 连续35个点落在控制界外的点数不超过1 连续100个点落在控制界外的点数不超过2 控制图判异准则 判断准则1. 一个点落在A区以外 控制图判异准则 判断准则2. 连续9个点落在中心线同一侧 控制图判异准则 判断准则3. 连续6个点递增或递减 控制图判异准则 判断准则4. 连续14个点相邻点交替上下 控制图判异准则 判断准则5. 连续3个点中有2个点落在中心线同一侧的B区以外 控制图判异准则 判断准则6. 连续5个点中有4个点落在中心线同一侧的C区以外 判断准则7. 连续15个点落在中心线两侧的C区内 判断准则8. 连续8个点落在中心线两侧且无一在C区内 均值-极差控制图联合判断 在第4种情况下，在方差发生变化时，过程的发散程度增大而使点子出界的可能性增大，从而使均值图发出告警，如图 均值-标准差（ ）控制图 由于极差计算方便， 控制图得到了广泛应用 但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值之差，没有考虑其它数据的分布状况 在样本容量较大时，极差控制图检出偏差的效率明显降低 因此，当样本容量较大（n 10）时，宜采用标准差代替极差 举例.某车床加工轴承，控制特性为轴承的直径.现从生产过程中抽取25个样本，(见表1.轴承直径数据) 构