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2.分析动态平衡问题的方法 解决此类问题的基本方法有解析法和图解法. (1)解析法:画出研究对象的受力图,根据动态变化的原因,一般是某一夹角在发生变化,用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系,从而判断各作用力的变化. (2)图解法:画出研究对象的受力图,作出力的平行四边形或矢量三角形,依据某一参量的变化,分析各边的长度变化从而确定力的大小及方向的变化情况.当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的三个力作用时,且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时应首先考虑这种方法. 如图1-1-5所示,质量为m的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使B端缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,则AO绳拉力F1、BO绳拉力F2的变化情况是( ) 图1-1-5 例3 A.F1变小,F2变小 B.F1变小,F2先变小、后变大 C.F1变大,F2变小 D.F1变大,F2先变大、后变小 【自主解答】以结点O 为研究对象,受OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2、OC绳的拉力(大小等于mg)作用.它始终处于平衡状态,用平行四边形定则做出相应的“力三角形OBD”,它的三个边长分别表示三个力的大小,如图所示. 在OB向上转动的过程中,OC绳的拉力一直等于mg,其大小、方向均不变;因OA位置不变,F1的方向不变.当B点向上转动时,从图形的几何特点可以看出,拉力F1一直变小,拉力F2先变小、后变大. 综上分析,正确选项为B. 【答案】 B 强化训练3 (2011年厦门高三冲刺卷)我国国家大剧院外部呈椭球型,假设国家大剧院的屋顶为半球型,一警卫员为执行特殊任务,必须冒险在半球型屋顶上向上缓慢爬行(如图1-1-6所示),他在向上爬的过程中( ) 图1-1-6 ①屋顶对他的支持力变大 ②屋顶对他的支持力变小 ③屋顶对他的摩擦力变大 ④屋顶对他的摩擦力变小 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析:选B.作出人的受力图,如图,受力分析时要注意摩擦力的方向沿着接触面的切线方向,支持力的方向垂直于接触面,即背向圆心. 将人受的摩擦力与支持力合成,其合力与重力平衡.由图得:Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,随着θ从90°逐渐减小到0,Ff减小,FN增大.故选B. 栏目导引 重点知 识归纳 知能优 化训练 热点题 型示例 专题一 力与运动 专题一 力与运动 第一部分·专题突破方略 专题一 力与运动 专题一 力与运动 专题一 力与运动 第1讲 力与平衡 重点知识归纳 一、六种常见性质力分析 力的名称 产生条件 大小 方向 说明 重力 由于地球的吸引(但不是地球对物体的引力) G=mg(g与物体的高度、纬度有关) 竖直向下 ①重力大小与物体的运动状态无关②在电磁场中,基本粒子的重力远小于电磁力,常被忽略 力的名称 产生条件 大小 方向 说明 弹力 接触、弹性形变 弹性体:F=kx 与形变方向相反 ①垂直于接触面,指向被支持物体或被压物体;②绳的弹力方向沿绳收缩的方向; ③杆的弹力方向不一定沿杆 力的名称 产生条件 大小 方向 说明 摩擦力 ①两物体之间有弹力②接触面粗糙 ③有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动趋势(静摩擦力) 滑动摩擦力:Ff=μFN静摩擦力:0Ff≤Ffmax 平行于接触面,与相对运动或相对运动趋势的方向相反 对静摩擦力的分析、判断,要结合物体的运动状态 力的名称 产生条件 大小 方向 说明 电场力 带电体在电场中 F=qE(定义式) (适用于真空中点电荷) 正电荷受力方向与E方向相同,负电荷受力方向与E方向相反 力的名称 产生条件 大小 方向 说明 安培力 通电导线在磁场中做切割磁感线运动 F=BIL(B⊥I) 由左手定则判断F垂直于L和B决定的平面 闭合回路中的导体棒做切割磁感线运动产生感应电流的同时,导体棒受到安培力作用 名称 产生条件 大小 方向 说明 洛伦兹力 电荷运动的方向与磁场方向不平行 F=Bqv(B⊥v) 由左手定则判断 洛伦兹力永不做功 二、共点力平衡的基本思路和方法 1.求解共点力平衡问题的思路 2.共点力平衡问题的解法 (1)二力平衡法 当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个力一定等大反向. (2)解三角形法 该方法主要用来解决三力平衡问题.若力三角形为直角三角形,则运用勾股定理或三角函数求解;若力三角形为斜三角形,则运用正弦定理、余弦定理的知识求解. (3)正交分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态时,可以把各力沿两个相互垂直的方向分解,在这两个方向上分别根据Fx=0、Fy=0列方程并进行讨论. (4)相似三角形法 通过力三角形与几何三角形
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