几何动态与线段的位置关系.docVIP

教师: 汤羽 初三学生: 上课时间 2013年 05月 11 日 阶 段: 基础（ ） 提高（√） 强化（） 课时计划 共 次课 第 次课 教学课题: 几何动态与线段的位置关系 教学目标： 教学重难点： 教 学 过 程 例1、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE，将△ABE顺时针旋转得到△CBF，连接EF，请判断线段EF与BC之间的位置关系，并说明理由． 例2、正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A，点G．E分别在线段AD、AB上（如图（1）所示），连接DF、BF．（1）求证：DF BF，（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG、BE（如图（2）所示），在旋转过程中，请猜想线段DG、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜想． 例3、如图，在△ABC和△ADE中，AB AC，AD AE，∠BAC ∠DAE 90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．甲 例4、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是；（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：；α的取值范围是 例5、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合．（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？请说明理由．（3）现把△CDF向左平移，使DC与AB重合，得△BAH，AH交ED于点G．①请问平移的距离是多少？此时△BAH能否由△ADE直接旋转得到，若能，请说出怎样旋转（指出旋转的中心和旋转的角度）；若不能，请说明理由．②线段AH与ED有怎样的位置关系？试说明理由，并求AG的长（精确到0.1）． 例6、两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明；（2）若点E落在BC的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明． 例7、已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB ∠ADE 90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD 1，AC 2 ，求此时线段CF的长（直接写出结果）． 例8、判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE AD且∠AED ∠ADE，∠EAD 90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由 例9、如图1，已知矩形ABCD中，AB BC，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．（1）线段AE与CF的数量关系是，直线AE与CF的位置关系是；（2）固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图2的位置，连接AE、CF．那么（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；（3）若AB 8，当矩形BEOF旋转至点O在CF上时（如图3），设OE与BC交于点P，求PC的长． 课后作业 家长建议 家长签名： 教案审核： 教务主管签字： 轻松学习，快速提分 1对1个性化辅导 2 1