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统计学第一次作业答案（第六章参数估计） 一、简答题 估计总体均值时样本容量的确定与哪些因素有关，并写出相关计算公式？ 答：影响因素有：①总体方差，总体方差越大，所需n越大； ②允许的极限误差△ ，△越大所需n越小； ③可靠性或1－α的大小，可靠性越高，所需n越大。 计算公式： 二、计算题 1. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布，现对某新型飞机进行了15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422 417 425 426 426 419 428 438 434 412 431 413 441 423 420 试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率为0.95） （，，，） 解： 样本平均数 425 所求μ的置信区间为：即（420.，429.）。]。问这一周内收到了多少封广告邮件？若计算出了20周平均每周收到 48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到的邮件数的95%的置信区间是多少？设每周收到的邮件数服从正态分布。且已知＝2.903，＝1.729，＝1.645， 1.96。 解：（1）一周收到广告邮件比率为：＝＝0.125 收到广告邮件数为：n （封） （2）根据已知：则： 该邮箱每周平均收到邮件数的95％的置信区间为42.16封到53.84封。 3. 某化妆品公司对顾客使用该公司产品的满意度进行抽样调查，随机抽取的100名顾客中有55%表示对该公司产品非常满意。求： （1）该公司所有顾客对产品非常满意的比例的99%的置信区间； 10分 （2）若该公司的可追踪顾客有20000人，根据（1）中计算，求对产品非常满意的顾客的置信区间。 2分 （） 解：（1）顾客对产品非常满意的样本比例为， n 100，得 样本统计量满足： ， 可得： 于是得该公司所有顾客对产品非常满意的比例的99%的置信区间为： （2）若该公司的可追踪顾客有20000人，有 对产品非常满意的顾客的置信区间： 统计学第一次书面作业答案 3