三步列表法解决鸡兔同笼问题.docVIP

三步列表法 解决鸡兔同笼问题 陕西省西乡县城北小学 罗太银 邮编：723500 电话：1座机电话号码26 在教学鸡兔同笼时，我发现许多学生对书上的三种列表方法掌握不是很理想，不能正确利用列表的方法解决鸡兔同笼问题，于是就有不少教师给学生讲解假设法、列方程法、画图法等方法，帮助学生来解决鸡兔同笼问题。我通过反复思索，对书上的列表法进行改变，总结出了一套三步列表法，利用它来帮助学生解决鸡兔同笼问题，收到了很好的成效，现对三步列表法解决鸡兔同笼问题与大家探讨如下： 例：鸡兔同笼共12个头，32条腿，鸡兔各有几只？ 鸡/只 1 2 兔/只 11 10 腿/条 46 44 32 1、先用逐一列表的方式，计算出一只鸡11只兔的腿数，和2只鸡10只兔的腿数，为第三步做准备。通过第一、二步的计算，我们发现了兔子只数减少一只时，腿数减少2。 2、思考兔子要减少多少只，腿才能减少到32条：44-32 12（条） 12÷2 6 （只） ，这是我们可以先把第三步的腿数32填在表中，这样上面计算时的所有数据，从表中就能清楚找到：12是44与32的差，我们把它叫做后差，2是46与44的差，我们把它叫做前差，6是后差与前差的商。说明兔子要减少6只，那么鸡就增加6只，因此在第三步的表中，鸡数就是2＋6 8，兔子数就是10－6 4，将6和4分别填在第三步的表中。如下表 鸡/只 1 2 8 兔/只 11 10 4 腿/条 46 44 32 我把上面这种经过三步的列表，求出鸡兔只数的列表方法称做“三步列表法”。 三步列表的口诀是： 一二计算找规律，二差相除求答案。 一二计算指第一、第二步的计算，通过计算找出兔子减少或增加1只时，腿数的变化规律。为了能准确求出鸡兔只数，在第一第二步的表中鸡兔只数最好只增减1只。 二差相除指后差除以前差，并用第二步表中的鸡兔数与商进行相加减，求出答案。 在使用三步列表法时，我建议最好使用从1开始的列表方式，如果对表熟练时，也可使用取中列表法。 希望我的三步列表法能对大家解决鸡兔同笼问题有所帮助。