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“三校生”高考数学常见综合题汇编 王维江 1、设集合，当时，试确定实数的取值范围。 2、已知，若求实数的值。若‖呢？ 3、已知，，计算及 4、求函数的定义域。 5、计算： 6、比较大小： 7、已知不等式的解集是，求不等式的解集。 8、已知数列 an 的前n项和Sn 2n2-3，求 an 的通项公式及a7的值。 9、在8与20之间插入4个数，使得这几个数成等差数列，求插入的这几个数。 10、设A,B,C三个数成等比数列，其和26，又A,B+4，C成等差数列，求这三个数。 11、首项为25的等差数列，其前9项和等于前17项和，问这个数列的前几项的和最大？ 12、一个扇形音乐厅有30排座位，每后一排比前一排多两个座位，最后一排有120个座位，这个音乐厅共有多少个座位？ 13、A,B,C,D四个人同在一家企业工作，A月薪最低，为2千元，D月薪最高，为9千元，A,B,C三人工资正好成等差数列，而B,C,D三人工资成等比数列，求B,C月薪。 14、已知等比数列 an 的各项都是正数，a1 2,S3 14. ①求 an 的通项公式 ②设求 bn 的前20项之和。 15、在三角形ABC中，已知，AB ,BC ,,求及AC值。 16、已知，，且，求角的正切值。 17、一直线在y轴上的截距为-2，其倾角的正弦值等于，求直线方程。 18、已知点A 3，5 ,B -2，0 ,求AB的垂直平分线的方程。 19、求以直线3x-4y+12 0在坐标轴间截得的线段为直径的圆方程。 20、求经过点M（2，-1）与圆x2+y2-2x+10y-10 0的同心圆方程。并求此圆过点M的切线方程。 21、当k为何值时，直线y kx-10与圆 x-6 2+ y-2 2 36有两个不同交点。 22、求平行于直线2x-y+3 0且与圆 x-2 2+ y-4 2 9相切的直线方程。 23、已知圆x2+y2-6x-4y+12 0，求在y轴上截距为1，且与圆相切的直线方程。 24一次函数y1 kx+b与二次函数y2 ax2-4x+c的图像交与（0,1）（-1,5）， 两函数解析式 ②当x取何值时，y1 y2 25、已知函数f x x2+2ax+3,且f a -f a+1 -13,求此二次函数最大值。 26、已知 x ﹤-1 求的值。 X2 x≥-1 27、设二次函数f x x2+bx+c,且f 2 f 4 ,若f x c-8,求x取值范围。 28、二次函y x2+ax+a-2的图像与x轴两交点之间的距离为2，求a的值。 29、已知二次函数图像与x轴两交点为（-1,0），（3,0），与y轴交点为（0，3），求此二次函数解析式。 30、已知二次函数顶点为（6,-12），且图像与x轴交点为（8,0），求f 2 及图像与x轴两交点间的距离。 31、已知函数y1 x2-2x+5的图像交y轴于A，它的对称轴为L；函数y2 ax a 1 的图像交y轴于B交L于C. ①求△ABC的面积； ②设a 3,求AC的长。 32、某工厂生产一种产品的总利润L（元）与产量x（件）的函数关系为L -x2+bx+c 0 x 200 ,且生产10件产品的总利润为1800元，生产20件产品总利润为3500元。 ①L的解析式； 产量多少时，总利润最大？最大利润是多少？ 33、进货单价为40元的某商品，若按10元一个销售，能卖出100个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少10个，为获得最大利润，此商品的销售价应为每个多少元 ？ 34、某商场中秋节期间每天可售出180元一盒的月饼200盒，如单价每降10元，每天可多售出50盒，月饼进价120元，不考虑其他因素，应降价多少，才能使每天获得最大利润？并求此利润。 35、在长方体ABCD-A1B1C1D1中已知AB BC 1，BB1 求：①A1B与CC1所成的角；②B1D的长及B1D与平面ABCD所成的角。 36、求把长宽分别为3、4的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积。 37、在直角三角形ABC中，AB 6，BC 8，AC 10，以AC边所在直线为轴旋转直角三角形ABC，求所得旋转体的体积。 38、已知某100件产品中有10件次品，从这些产品中任抽取3件进行抽样检查，每次取一件，共取3次 ①若检查后放回，求取出3件产品中正好有两件次品的概率；②若检查后不放回，求取出3件产品中至少有两件次品的概率。 39、一颗质地均匀的骰子若一次投掷求下列事件的概率： ①“出现3点”的概率；②“出现点数是3点或5点”的概率。 40、两人同时猜一个谜语，甲能猜出的概率为，乙能猜出的概率为，计算： （1）两人都能猜出的概率；（2）两人中至少有一人猜出的概率；（3）两人中只有一人猜出的概率。 1 学校： 班级： 姓名： 考场： f x