§342简单线性规划.docVIP

§4.2简单线性规划（2） 王全生 西工大附中 710072 【教材版本】北师大版 【教材分析】 1.知识内容与结构分析 本节内容是教材§4简单线性规划的第二节，本节教材的主要内容包括目标函数、约束条件、可行解、可行域、最优解等概念与求二元线性规划问题的方法．教材通过一个具体的数学问题的分析，不仅引出二元线性规划问题的有关概念，同时也提出了解决二元线性规划问题的方法．最后列举了3个例题旨在对于本节内容与方法予以巩固．本节分2课时进行，第1课时主要包括基本概念、解决简单二元线性规划问题的方法．这是第2课时，主要通过问题的分析巩固解决简单二元线性规划问题的方法． 2.知识学习意义分析 线性规划是解决实际问题的一种重要的数学模型.通过对线性约束条件的分析，掌握求二元目标函数的最值的理论与方法，既是对前面内容的分析与巩固，又为后面进一步学习线性规划在实际问题中的应用奠定好基础，同时，这部分内容对于培养学生数形结合的思想与动手解决问题的能力，都是良好的题材． 3.教学建议与学法指导 本节通过多道线性规划问题的分析与解决，主要是让学生熟练掌握解决线性规划问题的方法，同时为线性规划在实际中的应用的探究奠定扎实的基础，本节内容可以说既是对上一节课的巩固又是学习后续内容线性规划应用的关键，教学时，应重点放在求线性规划问题的理论与方法，要放开让学生动脑思考、动手操作、合作交流、归纳方法。引导好学生对数学思想方法的重视并加以应用．在学生对于求解的方法熟悉后，再专题进行在实际问题应用的探究。 【学情分析】 在经历二元线性规划问题解法的探究与学习，本节课主要是通过多道问题的训练熟练掌握二元线性规划问题解法，因此对于学生来说，可以完全进行自主学习。 【教学目标】 1.知识与技能 进一步了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；熟练运用线性规划的图解法，解决二元目标函数的最大值和最小值． 2.过程与方法 在学生自主学习和研究下，通过实践，完成简单的线性规划理论与实践结合构建，达到熟练掌握求解简单的线性规划问题的方法． 3.情态与价值 体会线性规划的基本思想，通过二元一次不等式（组）表示平面区域的应用价值，感悟数形结合，化归转化的数学思想，培养学生识图、画图的能力，提高分析问题与动手解决问题的能力． 【重点难点】 1.教学重点：2.教学难点：求线性规划问题的最优解中整点的找法． 【教学环境】 ◆多媒体教室 ◆课件 【教学思路】 本节课以复习前一节内容引入，利用问题教学法，通过学生的动手实践，熟练掌握求目标函数最值的方法．教学过程按“复习提问——例题解决——归纳总结”的环节安排进行． 【教学过程】 一、复习导课 （1）约束条件目标函数线性规划问题可行解可行域最优解 （2）方法归纳：在约束条件求目标函数最值的步骤设目标函数为1.根据约束条件做出可行域； 2.做出参照直线：3.将直线向上（向下）平移时，根据对应的值的大小变化规律判断取得最优解的点； 4.解相关方程组，求出最优解，从而求出目标函数的最小值或最大值。例在约束条件下，求目标函数的最小值和最大值。 如图，作出可行域（阴影部分） 作直线，将向下平移，z值在增大，使其经过点时，得的最大值5将向上平移，z值在减小，使其经过点时，得的最小值-9（）中，直线（）向上平移时，对应的值增大；直线向下平移时，对应的值减小． 对于目标函数（）中，直线（）向上平移，值在减小，直线向下平移时，对应的值在增大． 三、动手实践 （由学生板演，学生互评纠正，最后由教师点评点拨） 1．求在约束条件下的最小值与最大值． ．若，且满足约束条件，求的最小值和最大值 ．若满足求的最小值和最大值．若点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值是 ；1：解简单线性规划问题的解题步骤2：线性规划的122 6 123组 1 第 1页（共3页）