五年级行程问题笔记01五大模型之一基本行程问题.docVIP

行程问题 一、五种模型 1、单人基本行程问题: 走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。 （1）归一法 归一类型问题：总量 单一量x数量 行程问题基本公式 归一 根据总量和数量，求出单一量 V S ÷ T 速度 路程÷时间 正归一直进归一求几个单一量是多少求单一量反归一返回归一求包含多少个单一量求单一量一辆汽车3小时行150千米、照这样、7小时行驶多少千米？千 （12÷6）×60 120（分米） 12（米） 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 篮球：（355-281）÷（7-5） 37元；足球：（281-37×5）÷3＝32（元）；共花32×5＋37×4 308（元） 甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 二人每小时共打3600÷4＝900（个）；“相同时间”是（2450＋2050）÷900＝5（小时）；甲每小时打2450÷5 490（个）；乙每小时打2050÷5 410（个） 修路队6小时修路180千米、照这样、修路240千米需几小时？小时 （20000-6000）÷（6000÷3） 7 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 一辆卡车一次能运336÷6÷7 8（吨）；增加560÷5÷8-7＝7（辆） 车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？ 原计划需要8×18×7.5 1080（工时）；增加6人后每天工作1080÷（18+6）÷4 11.25（小时）；每天加班1.25-8 3.25（小时） 2 比例法解行程问题： 比例关系 成正比 A是B的数值乘以一个常数，那么A与B成正比。 A随B的增大而增大 则AB 成正比（A越大，B也越大，AB成正比） 成反比 A与B的倒数成正比（就是倒数乘以一个常数），那么A与B成反比。 A随B的增大而减小 则AB成反比（A越大，B越小，AB成反比）正比正比 距离一定，速率、时候成反比。 双重行程题目比例关系 时候雷同，速率比 距离比；速率雷同，时候比 距离比； 距离雷同，速率比 时候的反比； 比例式 a:b c:d 外项积等于内项积,这叫做比的基本性质a:b c:d b×c a×d 3 其他方法:和差倍、数论、比较法、假设法、方程法 甲乙两人从400米环形跑道A点同时启程，同向行驶，甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，问若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇？ 解： 400÷80 五，甲每五分钟回到A点，甲达到A点的时候是五的倍数。400÷50 八， 乙每八分钟回到A点，乙达到A点的时候是八的倍。甲乙同时达到A点的时候是五和八的公倍数。五和八的最小公倍数是40。以是40分钟后甲乙两人第一次在A点相遇。