广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）.docVIP

广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题4：不等式（组）问题 1. （2015年分）不等式组的解集是【】 A. B. C. D. D. 【考点】解一元一次不等式组 【分析】解一元一次不等式组先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）. 故选D. 2. （2015年分）解不等式，并把解集在数轴上表示【】 A. B. C. D. 数轴上表示不等式的解集【分析】解得. 不等式的解集在数轴上表示的方法＞，≥向右画；＜，≤向左画在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示不等式在数轴上表示正确的是 （2015年广东3分）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式. 【分析】关于的方程有两个不相等的实数根， ，即1＋4－9＞0，解得. 故选C. （2015年分）与同时成立的x的整数值是【】A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 【答案】A【考点】【分析】， ∴使不等式与同时成立的x的整数值是3，4. 故选A 1. （2015年广东珠海分）不等式组的解集是 ▲ ． . 【考点】解一元一次不等式组 【分析】解一元一次不等式组先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）. 1. （2015年分）. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根. 【答案】解：（1）有两个不相等的实数根， ∴，解得. （2），解得. ∴原方程为，解得. ∴，方程的另一根为. 【考点】【分析】（1）的不等级式，解之即可. （2）当该方程的一个根为1时，代入方程即可求得的值，从而得到方程，解之即得另一根. 2. （2015年分）. （1）化简； （2）当满足不等式组且为整数时求. （2）解得；解得， ∴的解为. ∵为整数. 当时，分式无意义； 当时，. 【考点】【分析】整数值代入求的值. 3. （2015年分）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限的取值范围轴对称若的值 【答案】解：（1）∵反比例函数的图象的一支位于第一象限位于第，解得. ∴的取值范围. （2）设， ∵点B与点A关于轴对称. ∵的面积为6，∴，解得. 【考点】反比例函数 【分析】根据反比例函数的性质当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限反比例函数的图象的一支位于第一象限位于第，解之即可. （2）设，根据“关于轴对称的点的坐标的长，根据的面积为6列方程求解即可. 4. （2015年广东7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 【答案】解：（1）设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得： ，解得. 答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元. （2）设最少需要购进A型号的计算a台，得 ， 解得. 答：最少需要购进A型号的计算器30台. 【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用（销售问题）. 【分析】（1）要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系，本题设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，等量关系为：“销售5 台A型号和1台B型号计算器的利润76元”和“销售6台A型号和3台B型号计算器的利润120元”. （2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题设最少需要购进A型号的计算a台，不等量关系为：“购进A，B两种型号计算器共70台的资金不多于2500元”. （2015年分）. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根. 【答案】解：（1）有两个不相等的实数根， ∴，解得. （2），解得. ∴原方程为，解得. ∴，方程的另一根为. 【考点】【分析】（1）的不等级式，解之即可. （2）当该方程的一个根为1时，代入方程即可求得