多光束干涉.pptVIP

§2.6平行平板的多光束干涉 平行平板的多光束干涉 上一节里，我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会引起过大的误差。 本节将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发生怎样的变化。 由于时间关系和教学计划的特点，我们将讨论多光束干涉及其干涉仪器的内容。 平行平板的多光束干涉 一、多光束干涉概述 1.获得多光束干涉的装置： 由于是干涉：产生多光束干涉的条件是： 参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同、振动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该来自同一个光源。 与上节相同的是：多光束干涉装置也有分振幅和分波面两种类型。 分振幅装置：以透明平行平板为代表（F－P干涉仪，陆末板） 分波面装置：以“衍射光栅”为代表 平行平板的多光束干涉 干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的光强，干涉效果不明显。 这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明显的多光束干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。 在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接看到多光束干涉现象。 著名的发布里－珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的一个例子，陆未－盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的又一个例子。 平行平板的多光束干涉 2.多光束干涉的特点： 对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布，否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。 若考虑各光束强度相同，初位相依次相差Δφ时 多光束干涉场强度分布的特点有： （1）、干涉场强度仍是Δφ的周期函数，周期是3600 即，空间仍有周期变化的明暗条纹。 平行平板的多光束干涉 （2）、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干涉叠加的光束数很多时，比较小的Δφ就足以使矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当Δφ接近00或3600时，合成矢量才可能很大。 （3）、若有N束光束参加叠加，在Δφ=0处，合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强度的N2倍。所以强度极大值很大，即亮纹中心很亮。从能量守恒角度考虑，既然各相干光束的能量大部分集中到了亮纹位置上，因而其余地点强度很弱。 平行平板的多光束干涉 总之，多束强度相等或相近，位相按等差级数增加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 二、干涉场的强度公式 以扩展光源照明平行平板 产生多光束干涉，干涉场 也是定域在无穷远处。 如图所示。 平行平板的多光束干涉 计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P’）的光强度。 与P点对应的多光束的出射角为θ0。它们在平板内的入射角为θ。 相继两光束的光程差 相位差为 若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r’、t’，并设入射光的振幅为A(i)则，从平板反射回来的各光束的振幅为 平行平板的多光束干涉 透射光振幅为 则各反射光在P点的场分别写为： 式中，ω是光波角频率，δ0是位相常数，若弃去共同因子 , P点合成场的复振幅为 平行平板的多光束干涉 方括号内是一个递降等比级数，若平板足够长，反射光束的数目则很大，若光束数趋于无穷大时， 由菲涅耳公式： 则 平行平板的多光束干涉 另 则 反射光在P点的光强度为 同样方法可得透射光的 光强度为 上两式通常也称为爱里（Airy）公式 平行平板的多光束干涉 三、多光束干涉图样的特点： 根据爱里公式，来分析干涉图样的特点 引进精细度系数 则 爱里公式写为： 平行平板的多光束干涉 显然： 说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。 从反（透）射率公式可以看出： 干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情况下，则仅随δ而变。 因为 ， 所以光强度只与光束倾角θ有关。 平行平板的多光束干涉 倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。 当透镜的光轴垂直于平板观察时，等倾条纹是一组同心圆环。形成亮、暗条纹的强度大小可由爱里公式求出。 反射光方向。当 时， 形成亮条纹。其强度为 时，形成暗条纹，其强度为 平行平板的多光束干涉 对于透射光方向： 形成亮条纹和暗条纹的条件分别为 和 而强度分别为 和 可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成亮条纹