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八年级上学期专题讲座例谈 　　数学教学要培养学生学会体验、学会归纳、学会迁移、学会创新。要做到这点，需要教师进行一些阶段性的专题讲座，下面推荐学完八年级上学期人教版教材后对学生进行的“选择题” 专题讲座的讲义，与各位同仁分享。 　　专题：选择题 　　知识纵横： 　　数学选择题是考试中的重要题型，一般有10道题，四选一，每小题3分，总体难度在0.7左右，后二道题偏难，难度可能达到0.4，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.解选择题既要考虑题目特点，又要应用供选择的信息，还要有效地排除错误答案的干扰，要求审题认真，猜想有据，验证细心，解法有直接法、排除法、特殊值法、图象法和综合法。 　　例题选讲： 　　1.直接法：直接根据题设，通过计算、推理、判断得出答案 　　【例题】若，则的值是（ ） 　　A.12 B.14 C.16 D.18 　　分析：已知条件中有x和1/x，所求代数式中有x2和1/x2，所以将条件中等式两边同时平方，有16，即：=14，故选B。 　　2.排除法：根据题设条件，从4个答案中排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称淘汰法或筛选法 　　【例题】下列因式分解错误的是（ ） 　　A.-2x2+4x-2=-2（x-1）2 　　B.x2-5x+6=（x-2）（x-3） 　　C.（a-b）2c-c2=（a-b-c）（a-b+c） 　　D.2a3-8a2+2a=2a（a2-4a+1） 　　分析：通过对A、B、C三个选择支的分析都是正确的，所以应选D；对于D关键是判断a2-4a+1能否继续分解，而：a2-4a+1=a2-4a+4-3=（a-2）2-3=（a-2）2-（√3―）2=（a-2+√3―）（a-2-√3―）能分解，所以分解不彻底，选D。 　　3.特殊值法：根据命题条件，选择符合条件的特定的一个特殊值或特殊图形，进行验证 　　【例题】若x-1，则x0，x-1，x-2的大小关系是（ ） 　　A.x0?x-1?x-2 B.x-1?x-2?x0 　　C.x0?x-2?x-1 D.x-2?x-1?x0 　　分析：选择符合条件的x=-2，则x0=1，x-1=-1/2，x-2=1/4，由于11/4-1/2，所以选C。 　　4.作图法：根据命题的条件，画出符合条件的函数图象或几何图形，借助于图象或图形的直观来考虑，从而找出正确答案 　　【例题】在等边三角形ABC所在平面内有点P，同时使ΔPAB、ΔPAC、ΔPBC都是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ） 　　A.1个 B.4个 C.7个 D.10个 　　分析：由对称性只要在对称轴（AB的垂直平分线）上的点能使ΔPAC是等腰三角形，则ΔPAB和ΔPBC一定也是等腰三角形，要使ΔPAC是等腰三角形分三种情况讨论：当CP=CA时，以点C为圆心，以CA为半径画弧交对称轴为P1和P2；当AP=AC时，以点A为圆心，以AC为半径画弧交对称轴为P3和点C（点C不符合）； 　　当CP=PA时，作AC的垂直平分线交对称轴为P4。可见在一条对称轴上有4个点，三条对称轴共有12个点，但P4点重复了2次，所以实际上共有10个，所以选D。 　　5.综合法：综合运用前面的几种方法，灵活讨论各种情形的方法 　　【例题】如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中： 　　①EF∥AB且EF=1/2AB；②∠BAF= 　　∠CAF；③S四边形ADFE=1/2AF●DE④∠BDF+ 　　∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ） 　　A.1 B.2 C.3 D.4 　　分析：由题意知，AF是BC的中线，DE是AF的垂直平分线。若①成立，E为AC的中点，即AF是BC的高，AC=AB，显然不一定；若②成立，同样可得AC=AB，显然不一定；设AF与DE交于点O，则S四边形ADFE=S△ADE+S△FDE=1/2DE●AO+1/2DE●FO=1/2DE●（AO+FO）=1/2AF●DE所以③成立；∠BDF=∠DAF+∠DFA=2∠DAF，同理∠CEF=2∠CAF，所以∠BDF+∠EFC=2∠DAF 　　+2∠EAF=2∠BAC，所以④成立，故选择B。 　　学力检测： 　　1.下图是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出“树枝”的个数是（ ） 　　A.25 B.50 C.80 D.90 　　2.一列货运火车从甲站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达乙站匀减速直至停下，装完货以后，火车又匀加速前进，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近