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从一个教学实验的改进谈教材的使用 　　【关键词】教学实验 教材 改进策略 　　【中图分类号】G 【文献标识码】A 　　【文章编号】0450-9889（2013）10A- 　　0059-02 　　人教版数学12册第26页介绍圆锥体积的推导方法。现在把其推导方法摘录如下：怎样计算圆锥的体积？我们先来做个实验。用厚纸做个空圆锥，再做一个和它等底等高的空圆柱。在空圆锥里装满沙土，然后倒入空圆柱里，倒3次正好装满。从实验可以看出：圆锥体积=■×等底等高的圆柱体积。 　　也就是说，书本上主要是想通过“一杯圆柱体沙土的体积等于3杯和其等底等高的圆锥体沙土的体积”这一实验来向学生说明圆锥体积的计算方法。但这可能只是教材一厢情愿的想法，在实际操作时学生对这个实验的结果并不十分确信，导致这个实验的效果并不理想。主要原因出在实验的物体――沙土上。下面我们通过两个案例的对比来说明。 　　【案例1（用沙土）】 　　师先出示一个透明塑料圆柱和一个与圆柱等底等高的透明塑料圆锥。（塑料厚度不计） 　　师：刚才大家通过预习已经知道了圆锥体积的计算方法，大家想知道这个公式是怎样来的吗？ 　　生：想。 　　师：下面我们一起通过实验来说明这个公式。 　　师：我们先在这个圆锥里装满沙土（教师动手装，直到沙土与圆锥口齐平），现在这个圆锥里面已经装满了沙土。 　　一部分同学认为这个圆锥已经装满了，但有几个同学还是慢慢举起了手。 　　生1：老师，我认为还没有装满，因为这里面肯定会有一点空的地方，你用手压一下试试看。 　　师：哦，我们试试看。（教师用手轻轻压了一下，沙土果然下去了一点，但上面就空了一点，于是教师又加了一把沙土并轻轻抹平）现在装满了吗？ 　　生1：好像装满了（但从他们心里还是不满意的，他们认为再用力压一下，可能还可以装一些）。 　　于是教师把圆锥里的沙土倒进了圆柱里，3次后圆柱装满了，为了便于观察，教师把沙土轻轻压了一下直到和圆柱口齐平。 　　师：现在你们能发现这两个物体体积的关系了吗？ 　　生：圆柱的体积是这个圆锥的3倍。 　　生2：不对，老师你如果把圆柱里的沙土也压一下，肯定还可以再装一些沙土，这样就不是3倍了。（下面的学生都附和起来） 　　至此，笔者知道，如果再解释下去，学生肯定越来越糊涂，于是笔者赶忙说：“这只是实验中一点小误差，大家只要记住3倍就可以了。” 　　我这样一说，虽然学生不再说什么了，但从那忿忿不平的眼神中，笔者可以感受到他们对这一结果是不满意的，对用“误差”来解释实验中的现象也是不信服的。他们的思维处在一种“悱、愤”的状态中。 　　【反思】 　　用沙土做实验的弊端有以下几点： 　　1.实验误差较大。我们知道，沙土是一种相对松散的颗粒物质，其装在容器中总会存在一定的空隙，而且装在不同的容器中，这个空隙是有微小差别的。一般来说，一个容器的容积越大，沙土间的空隙也越大。即使再怎么挤压，这个空隙也不能完全挤掉。这样导致了学生认为只要多压几下，肯定还可以再装一些，造成一定的实验误差。 　　2.对学生有一定的负面影响。首先它扼杀了学生的思维能力。学生产生上面的认识是很正常的，从某种程度上说这种思维还具有较高的层次。但教师由于受到一节课的时空限制和这个知识的抽象性，不可能解释得十全十美，即使解释得再清楚，肯定也会有一部分学生听不明白。教师一般来说只能用误差来掩盖过场，这样就打击了学生的思维灵性。其次也影响了学生对知识的掌握，由于这个实验没能很好地被学生所接受，在学生的潜意识当中实验过程和实验结果都不完美，即使记住了也是迫于教师的那种知识权威而强加的，不利于学生成长。 　　3.影响了教师在学生心目中“传道、授业、解惑”的形象。面对学生的提问，如果教师只是简单应付、搪塞，学生肯定会有其他的想法，有可能还会影响教师在学生中的形象。如果我们不能给孩子正能量，那么至少不应该有负面作用。 　　为了弥补这个实验的缺陷，笔者决定对这个实验进行小小的改动。 　　【案例2（用水）】 　　师：上面的实验中，大家提出的问题都是有一定道理的。下面我们用水来做第二个实验。 　　生：好的。 　　师用水勺往圆锥里灌水，直到水面与圆锥口齐平，然后把圆锥里的水倒进圆柱里。这样倒了3次，当第3次的最后一滴水滴进圆柱时，刚好把圆柱灌满，但水面满而不溢，刚好与圆柱口齐平。 　　教室里顿时沸腾了，纷纷发出“耶”“耶”的赞叹声，从他们那兴奋的眼神中笔者感受到了他们心中的那份激动，这种激动源自于对这种完美数学现象的惊叹，源自于对神奇数学魅力的折服。此时笔者及时抓住学生这种心理高潮，马上追问。 　　师：这时你能发现这个圆柱和圆锥的体积关系吗？ 　　生3：圆柱体积是圆锥体积的3倍。 　　生4：不对，应该说圆柱体积是和它等底等高的圆锥体