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* 1 线性特性： 2 延时特性： 3 频移（调制）特性 例4：已知直流 FT(1)=2πδ(ω),求复指数函数FT(ej ω0 t) FT(1)= 2πδ(ω) ej ω0 t的频谱是在ω= ω0 强度为2π的冲激函数 0 0 w p 2 0 0 p 2 3 一般周期信号的傅里叶变换 由一些冲激组成离散频谱 位于信号的谐频处（nΩ） 大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值 0 0 w W n A . p 2 . 4、时域微积分特性 积分： 微分：若f(t)导数存在 绝对可积 LTI系统 信号 零状态响应 若激励信号和响应信号傅立叶变换存在, 分别设为E(jw),R(jw) H(jw)：系统函数 用途：1）便于线性系统分析 f(t) t -2 2 1 1 -1 t -2 2 1 1 -1 t -2 2 1 1 -1 （1） 例10：求下面信号的傅立叶变换 二：便于求信号的傅立叶变换 f(t) t 1/2 -1/2 1 例11： f1(t) t 1/2 -1/2 1/2 t 1/2 1 -1/2 f2(t) t 1/2 -1/2 1 积分性质 5、尺度变换特性 若 则 f(t/2) 压缩 扩展 脉冲信号的宽度?和频带宽度B的乘积等于常数 f(t) 于频域中扩展 时域中扩展等于频域中压缩,时域中压缩等 例2：求下列函数的傅立叶变换 例2：求下列函数的傅立叶变换 6 、频域微积分 解： 7、 卷积定理 若 1 时域卷积 2 频域卷积 LTI系统: 例16：证明积分性质： 若 1 时域卷积 2 频域卷积 直流和冲激函数的频谱的对称性是一例子 8、对称（互易）性质 若已知 则 对称性 * *
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