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第6章 尺寸链 6.1 尺寸链的基本概念 一般来说，在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链 设计弯臂图样时形成尺寸链；标注支架的形位公差时形成角度尺寸链；另外复杂的零件也 形成平面或空间尺寸链。 6.1.1尺寸链的构成 尺寸链由环组成。列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。将台阶轴的加工尺寸抽象出来，就形成尺寸链。其中，A0，A1，A2称做环。 按几何特征分 长度环，角度环。 1.环： 按环的变动性质分 标量环，矢量环。 2.封闭环：在装配和加工过程中最后自然形成的环为封闭环，亦称终结环。 (1)装配-技术要求，间隙，过盈，位置精度等 (2)加工或设计-未标注的尺寸或加工中最后形成的尺寸，即最不重要的尺寸。 3.组成环：对封闭环有影响的全部环称为组成环。 (1)增环亦称正环：该环的变动引起封闭环同向变动也称正变。 (2)减环亦称负环：该环的变动引起封闭环反向变动也称反变。 (3)补偿环(协调环)：预先选定的某一组成环，通过改变它的大小或位置，使封闭环达到规定的要求。 (4)传递系数ξi ：第i 个组成环对封闭环影响大小的系数。 封闭环与组成环的关系，表现为函数关系。 A0 = f（A1，A2，…，Am） 式中 A0------封闭环。 A1，A2，…，Am-------组成环。 有 1≤i≤m m为组成环环数。 例如有尺寸链 有函数关系 A0 = A1 －A2，则有：ξ1 = 1，ξ2 = －1。 在弯臂尺寸链中，也有函数关系 A0 = A1 + A2 COSα，同理，又有： ξ1 = 1，ξ2 = COSα。 其中，ξi 为正值是增环；ξi 为负值是减环。 6.1.2尺寸链的特征 尺寸链具有以下四个特征： 1.封闭性： 各环必须依次连接封闭，不封闭不成为尺寸链。 2.关联性（函数性）： 任一组成环尺寸或公差的变化，都必然引起封闭环尺寸或公差的变化。例如，增环或减环的变动，都将引起封闭环的相应的变动。 3.唯一性： 一个尺寸链只有一个封闭环，不能没有也不能出现两个或两个以上的封闭环。 同一个零件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数，只能改变封闭环A0的位置。 4.最少三环： 一个尺寸链最少有三环，少于三环的尺寸链不存在。 6.1.3尺寸链的种类 1.按功能要求分:可分为设计尺寸链；装配尺寸链；工艺尺寸链。 2.按相互位置分:可分为直线尺寸链；平面尺寸链；空间尺寸链。 3.按几何特征分:可分为长度尺寸链；角度尺寸链。 4.按环变动性质分:可分为标量尺寸链；矢量尺寸链。 5.按链与链间的包容关系分:可分为基本尺寸链；派生尺寸链。 6.1.4尺寸链图 要进行尺寸链的解算，首先必须画出尺寸链图。所谓尺寸链图，就是从具体的零件或部件装配关系中，抽象出由封闭环和组成环构成的一个封闭回路。 1.绘制尺寸链图：从加工（装配）某一基准出发，按加工（装配）顺序，依次画出各环，环与环之间不得间断，最后用封闭环构成一个封闭回路。 2.判断增，减环：用尺寸链图很容易确定封闭环及断定组成环中的增环或减环。 (1)按定义上判断，对逐个组成环分析其尺寸的增减对封闭环尺寸的影响，以判断其为增环还是减环。 (2)按箭头方向来判断。先在封闭环上，按任意指向画一箭头，然后，顺A0箭头的相反方向，依次在各组成环上画一箭头，使所画各箭头彼此头尾相连，与封闭环形成一封闭回路。同向变动者，为增环；反向变动者，为减环。 A2和A3/2为增环，而A1/2为减环。 6.1.5尺寸链的作用 1.合理地分配公差。 按封闭环的公差与极限偏差，合理地分配各组成环的公差与极限偏差。 2.分析结构设计的合理性。 在机器、机构和部件设计中，通过对各种方案的装配尺寸链的分析比较，可确定较合理的结构。 3.检校图样。 在生产实践中，常用尺寸链来检查、校核零件图上得尺寸、公差与极限偏差是否合理。 4.合理地标注尺寸。 零件图上的尺寸标注反映零件的加工要求，应按零件尺寸链分析。一般按最短尺寸链原则，并选用最不重要的环作为封闭环，不需注出其公差与极限偏差。 5.基面换算。 当按零件图上的尺寸和公差标注不便加工和测量时，应按零件尺寸链进行基面换算。或者是，机械加工中，当定位基准与设计基准不重合时，为达到零件原设计的精度，需要进行尺寸的换算。 6.工序尺寸计算。 若零件的某一表面需要经过几道工序加工才能完成，则在工艺规程设计中，每道工序都需要规定相应的工序尺寸和公差。这些工序尺寸和公差的计算称做工序尺寸的计算。