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指数和指数函数 制作人：闫春霞 复核人：刘彦丽 时间：2012.7 [高考要求] 1．理解指数的概念及其运算性质. 2．理解指数函数的概念；理解指数函数单调性，掌握指数函数通过的特殊点. [知识梳理] 1.指数 （1）如果_________________,那么x叫做a的n次方根，其中n 1，且n （2）当n为奇数时， （3）分数指数幂的意义 ①正数的正分数指数幂的意义是 ②正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿， 规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义. 2.指数幂的运算法则 3.指数函数的概念 指数函数是形如_____________ ____的函数。 4.指数函数的图像和性质 a 1 0 a 1 图象 性质 1 定义域： （2）值域： （3）过定点 ，即x 0时，y 1 （4）在 R上是 函数 （4）在R上是 函数 [题型示例]例1、 计算 例2、设则 （ ） 练习：设，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a 的定义域、值域 （2）求不等式的解集什么 [巩固练习] 1.下列各式中正确的是 （ ） 2．_________________ 3．已知a ， ,函数 ,若实数m,n满足 ,则m,n的大小关系为______________. 4．若 每日一练 7.4 指数与指数函数 1. （ ）下列各式中正确的是 2．_________________ 3．已知a ， ,函数 ,若实数m,n满足 ,则m,n的大小关系为______________. 4． （ ）当a 2时，函数 A B C D 5．函数的值域是 的图像大致为. 7.若函数f x a-x-a a 0且a1 有两个零点，则实数a的取值范围是 . 8．若 y x 0 1 y x 0 1 x 0 1 y x 0 1 y O D 1 1 y x C 1 1 O y x B 1 1 O y x A O 1 y x 1