92用代入法解二元一次方程组.docVIP

22中教案纸 授课班级：初一1、2 授课日期：3-22 课题 用代入法解二元一次方程组1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形． ．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯． ．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．消元，化未知为已知的数学思想．使学生会用代入法解二元一次方程组灵活运用代入法的技巧．创设情境，复习导入 　　（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单． 　　（2）选择题：二元一次方程组 的解是 　　A． 　B． 　C． 　D． 　　【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料． 　　通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习． 　　2．探索新知，讲授新课 香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演． 　　设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得 　　设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得 　　 　　上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到 ?? ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了． 　　解：由①得： ???? ③ 　　把③代入②，得： 　　∴ 　　把 代入③，得： 　　∴ 　　【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要． 上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？　　 例1? 解方程组 　　（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②） 　　（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ． 　　（3）求出 后代入哪个方程中求 比较简单？（①） 　　学生活动：依次回答问题后，教师板书 　　解：把①代入②，得 　　　 　　∴ 　　把 代入①，得 ∴ 　　如何检验得到的结果是否正确？ 　　学生活动：口答检验． 　　教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中． 　　【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯． 　　例2? 解方程组 　　要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解． 　　学生活动：尝试完成例2． 　　教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化． 　　解：由②，得 ??? ③ 　　把③代入①，得 　　∴? 　　∴ 　　把 代入③，得 　　∴ 　　∴ 　　检验后，师生共同讨论： 　　（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解） 　　（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便） 　　学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程． 教 学 过 程 教学设计 学生活动 入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第页，用几个字概括每个步骤． 3．变式训练，培养能力 　　①由 可以得到用 表示 ． 　　②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ． 　　③选择：若 是方程组 的解，则（　） 　　A． 　B． 　C． 　D． 　　（四）总结、扩展 　　1．解二元一次方程组的思想： ． 　　2．用代入法解二元一次方程组的步骤． 　　3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧． 通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．