821不等式的简单变形.docVIP

七年级数学下册学案 8.2.1不等式的简单变形 教师寄语：一千个愿望，一千个计划，一千个决心，不如一个行动！ 备课人：郑娟娟 审核人： 学生姓名： 时间： 【学习目标】： 1．掌握不等式的三个基本性质。 2．运用不等式的三个性质对不等式进行变形。 【学习重、难点】： 重点：不等式的性质2、3；并会运用不等式的性质解不等式。 难点：对不等式性质3的准确应用。 【创设情境】： 分别在数轴上表示x＜1和x≥1。 2、等式的基本性质： （1）等式两边________加上（或减去）_____________________，所得结果仍是等式。 即：如果a b，那么a+c ________，________ b-c。 （2）等式两边________乘以（或除以）______________（0除外），所得结果仍是等式。 即：如果a b，那么ac _______，_______ b/c。（c____0） 3、______ _的依据是方程的变形规则1，______ _________的依据是方程的变形规则2。 【自主学习】： 探究1： 如图：一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为和，如图则有______。 如果在两边盘内分别加上等量的砝码,如图则有________。 如果在两边盘内分别减去等量的砝码，则有 ______ 。 不等式的性质1: 不等式的两边都加上 或减去 同一个_______或同一个__________，不等号的方向不变。 数学语言：如果____________，那么_________________________。 探究2：在不等式的两边都乘以 或除以 同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢? 将不等式5＞2的两边都乘以或除以同一个非0数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空 ①两边同时乘以（或除以）同一个正数 ②两边同时乘以（或除以）同一个负数 5×3 2×3 5×（-2） 2×（-2） 5×4 2×4 5×（-3） 2×（-3） 5÷3 2÷3 5÷（-2） 2÷（-2） 5÷4 2÷4 5÷（-3） 2÷（-3） 概括：不等式的性质2 ：如果＞，并且 ＞， 那么____________________ 语言表述为：不等式两边都乘以 或除以 同一个_______，不等号的方向 。 不等式的性质3:如果a＞b，并且c＜0，那么______________。 语言表述为：不等式两边都乘以 或除以 同一个_______，不等号的方向 。 探究3：运用不等式性质，解下列不等式。 （1）＜ （2）＜ （1）、（2）的变形与方程中的____________类似。依据是不等式的____________。 （3）＞ （4）＜ （3）、（4）的变形与方程变形中的________________类似，依据是不等式的___________。 【探究讨论】：（探讨自主学习中未完成的问题） 不等式的性质1、2、3、和等式的性质相比较，有什么异同？ 【成果展示】：（小组解决不了的问题由已会的学生或老师讲解） 【达标测评】： 1、若＞,用“＜”或“＞”填空。 （1） ____ （2） _____ （3） 4 （5）_____ 6 _____ 2、判断（1）∵＜ ∴ ＜ 依据：_____________ （2）∵＜ ∴ 依据：_____________ （3）∵＜ ∴＜ 依据：_____________ （4）∵ ＞ 0 ∴＞ 依据：_____________ （5）∵＜ 0 ∴＜ 依据：_____________ 3、解下列不等式，并在数轴上表示。 （1） x-9＞0 （2）x+5＜7 （3）-3x＜8 （4）2x＞0 【教（学）后记】：