教学设计教案全等三角形.docVIP

8.2全等三角形（八年级　下册） 聊城市开发区东城中学　　唐红敏 教学目标 知识与技能 1.能叙述全等三角形定义及其相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角； 2.总结出全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 过程与方法 1.通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生对数学概念的辨析能力； 2.经历找全等三角形的对应元素的过程，提高学生的识图能力。 情感态度价值观 1.通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神； 2.把两个三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置，从中了解并体会图形变换的思想，逐步树立动态的研究几何图形的思想。 教学重、难点 重点：全等三角形的概念、性质。 难点：全等三角形对应边和对应角的确定。 教学方法 启发式教学，学生探索为主 教学准备 师，生：剪刀，半透明的纸，刻度尺，圆规。 教学过程 创设活动情境 【做一做】学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： 两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相等的边重合到一起）时它们才能完全重合。 相关概念：当两个全等三角形完全重合时互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。全等的符号：≌，读作：“全等于”，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌DEF，读作：“三角形 ABC 全等于三角形 DEF ”让学生说出两全等三角形的对应边、对应角、对应顶点。 小组讨论，得出全等三角形有这样的性质： （板书）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （二）全等三角形性质的应用： 1、教学例1（旋转型） 引导学生思考：1.全等三角形中什么关系的边相等？什么关系的角相等？ 学生会答：对应边相等，对应角相等。 2. 怎样才能找到全等三角形的对应边、对应角呢？ 独立思考后，在小组内交流，发表自己的看法。 解：略 1. 如图1，已知△ABC≌△ADE，则，∠Ａ的对应角为 . 2.如图2，已知△ABC≌△CDA，则，ＡＣ边的对应边为 . 3.如图3，已知△ABC≌△DEF，则，AB边的对应边为 ，∠C的对应角为 . 引导学生思考：图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置， 它能与另一个三角形完全重合? 学生说结果时，要说出是通过什么方法找到的？ 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法． 教学例2（翻折、平移型） 学生独立完成解题过程。 【练一练】： 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE , ∠BEC ,BE , CE . 　 3、教科书P27页练习第1、2题 【议一议】：找全等三角形的对应元素的方法有哪几种？ 小组讨论，达成共识。 （板书）：找对应元素的常用方法有两种: 从运动角度看 1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素. 2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. 3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. 根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边. 2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. 在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）