第3课时_模拟方法概率的应用.pptVIP

第3课时　几何概型 2．有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是 A．0.01 B．0.02 C．0.05 D．0.1 答案：　C 答案：　A 5．如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为________． 某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率． 【变式训练】　 1．如图所示，A、B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？ 1．与面积有关的几何概型问题有两种：一是与几何图形有关；二是一些实际问题 如会面型 可转化为面积问题，解决这两类问题的关键是对事件A构成区域形状及面积的计算，数形结合，直观明了． 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时段中随机地到达，试求这两艘轮船至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率． 【变式训练】　2.已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为 x，y ． 1 求当x，y∈R时，P满足 x－2 2＋ y－2 2≤4的概率； 2 求当x，y∈Z时，P满足 x－2 2＋ y＋2 2≤4的概率． 1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？从中随机取出30毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？ 1．计算几何概型的基本思路 1 适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解． 2 把基本事件转化为与之对应的总体区域D. 3 把随机事件A转化为与之对应的子区域d. 4 利用几何概型概率公式计算． 2．应注意的问题 1 对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点，使得全体结果构成一个可度量区域． 2 由概率的几何定义可知，在几何概型中，“等可能”一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内的可能性大小仅与该区域的几何度量成正比，而与该区域的位置与形状无关． 　从近两年的高考试题来看，各地对几何概型考查较少，属中档题，主要考查几何概型与函数、方程、不等式等联系，但在2010年全国新课标卷中对几何概型考查难度较大，从而在今后的复习中不应忽视． 【阅后报告】　本例为几何概型中的面积型问题，由题意知以O为圆心1为半径作圆，则圆外部分符合题意，这也是解决本问题的关键． 答案：　A 2． 2010·湖南卷 在区间[－1,2]上随机取一个数，则|x|≤1的概率为________． 3． 2010·全国新课标卷 设函数y＝f x 在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f x ≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f x 及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组 每组N个 区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点 xi，yi i＝1,2，…，N ．再数出其中满足yi≤f xi i＝1,2，…，N 的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________． NO.1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO.2 典例悟内涵 点化新思路 NO.3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具 第十一章 概率 栏目导引 答案：　B 4．如图，有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号是________． 答案：　 1 答案：　B NO.1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO.2 典例悟内涵 点化新思路 NO.3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具 第十一章 概率 栏目导引 * *